10. Die Relativitätslehre und die allgemeine Feldlehre 123 
‚ChAruck könne, sofern man die Zeit einfach als vierte Koordinate den drei 
r Augen Raumkoordinaten %, Y, z analog behandelt. Diese „Weltgeometrie“ ist 
physi- jedoch schon nicht mehr ganz identisch mit der gewöhnlichen „euklidi- 
 eTratere schen‘“ Geometrie, sie ist „semieuklidisch‘‘ und wird in der allgemeinen 
ie physi- Relativitätstheorie vollends zu einer „nichteuklidischen‘‘ Geometrie. 
Mit der Um diese Begriffe für den nicht mathematisch geschulten Leser einiger- 
ng führt maßen verständlich zu machen??), überlegen wir zunächst folgendes: 
‚& klassi- Kine Bewegung kann ein-, zwei- oder dreidimensional sein, d.h. sie 
Iynamik kann auf eine Linie oder eine Fläche beschränkt sein oder den ganzen 
Absolut: Raum zur Verfügung haben. Beispiele für den 
h Hilts- ersten Fall liefern ein Eisenbahnwagen auf den 
führung Schienen sowie das gewöhnliche, auf eine 
er Erde, Kreisbahn gebannte Pendel u. a., für den zwei- 
-dischen ten Fall ein Schlittschuhläufer auf dem KEise, 
ständen ein den Bergabhang herabrollender Stein, das 
ntzkon- „Kegelpendel‘“ (dem eine Kugeloberfläche zur 
werden. Verfügung steht) u. a. Als Beispiel für Bewegung 
egen ist mit „drei Freiheitsgraden‘“ sei an einen Vogel 
ıng, wel- oder einen Flieger erinnert. Zur Festlegung 
a Raum- des Ortes des bewegten Punktes gebrauchen 
solchem wir im ersten Falle eine, im zweiten zwei, im 
nschaft dritten drei Koordinaten (x, y, z). Nehmen 
jedeutet wir nun als einfachsten Fall eine lineare Be- 
cht nur, wegung, z. B. die gewöhnliche Pendelbewegung X 
eng ge- (Abb. 5). Ist der Abstand des Pendels von der 
eingeht Mittellage x, so wird x als Funktion der Zeit  Ahh. 26. Schrauh 
In ein. graphisch durch eine Sinuskurve (Abb. 25) dar- Tinte als Bild einer X 
te ist. gestellt. In dieser Figur sehen wir „uno aspecto“‘ Kreisbewegung. 
ynetis- räumlich nebeneinander, was in Wahrheit in 
. ar ZU. der Zeit hintereinander ist. Das haben wir dadurch erreicht, daß wir 
die Zeit als zweite Koordinate neben der „Elongation‘“ x als erster 
ezielle räumlich gefaßt haben. Eindimensionale Bewegung erscheint 
on eine so als zweidimensionales Bild. Genau dasselbe gilt aber nun 
nn diese auch für höhere Dimensionszahl. Eine Bewegung in einer Ebene z. B., 
Ge 1915 die gleichförmig im Kreise erfolgte, könnte als Raumkurve dargestellt 
"an die werden, indem man die t-Achse im Mittelpunkt des Kreises senkrecht 
Rıwei- errichtet. Dann würde das graphische Bild jener gleichmäßigen Kreis- 
Ss Min- bewegung eine Schraubenlinie sein (Abb. 26). Allgemein erscheint n-dimen- 
seinem sionale Bewegung als (n + 1)-dimensionales Bild. 
Natur- In genau derselben Weise faßt nun die Einstein-Min- 
 Owski kowskische Theorie jede dreidimensionale Bewegung als 
her und „Weltlinie‘“ in einem vierdimensionalen Raum auf. Dieser ist 
rstellen dann freilich nicht einfach das genaue vierdimensionale Gegenstück zu