4. Die Grundlagen der Mechanik 45
ist. Wor diesen Problem auch erkenntnistheoretisch auf diese Weise erledigt glaubt,
. da eine Division nichts anderes als abermals eine positivistisch-konventionalistische Er-
or en Lehrbiichem kenntnistheorie ist, die hier vorweggenommen wird. Für den Erkenntnis-
RA theoretiker fängt das Problem erst da an, wo die Mathematik es stehen
z Quotient —— — läßt. Er muß sich, wenn er nicht bereits vollkommen in positivistischer
oser‘ kann ieh Bedürfnislosigkeit vertrocknet ist, doch die Frage vorlegen, wie es denn
Vert mit 0. multi: eigentlich kommt, daß ausgerechnet immer gerade nur die ‚Defini-
6 das tionen‘, die man vordem als ‚Ergebnisse‘ eines logischen Prozesses
yahren We DE angesehen hat, zu „vernünftigen‘ Ergebnissen führen, während jede
BT N on andere eine vollkommen sinnlose Annahme sein würde, die mit gleichem
HOT PZÜDETEATS Rechte auf unendlich viel verschiedene Weisen gemacht werden könnte.
T N N 8 In dieser Frage steckt überhaupt erst das eigentliche Problem für den
Bla TAekenI0S nn Erkenntnistheoretiker. Die ‚„„Denkökonomie‘‘ verschleiert dieses nur,
On DES statt es klarzustellen. Auf das Problem selbst näher einzugehen?3!), ist
un ner im Rahmen dieses Buches nicht möglich, da wir hier uns nur mit der
) PhySlk BEENAET- Naturwissenschaft befassen. Offenbar hängt das Problem des
ten WE mathematisch Unendlichen aufs innigste mit ihm zusammen,
nr und hen Wird Wir haben jedoch noch auf eine naturwissenschaftliche Seite der
Sondert. Das Ch: Frage einen Blick zu werfen. Die Infinitesimalrechnung ist, wie er-
ufwirft und zu he wähnt, die Methode, mittels deren die stetig veränderliche Funktion
N aglichen eo: und damit der kontinuierliche Fluß des Geschehens in Raum und Zeit
46 on DIS DET der mathematischen Analyse zugänglich geworden ist. Indes erhebt sich
‚daß hier gar kein die Frage, bis wie weit denn die Natur selber diese Voraussetzung
nibon In EN der Stetigkeit ihrer Abläufe und Zusammenhänge tatsächlich erfüllt.
Fall, daß der 1N- Diese Frage ist nicht neu, sie wurde schon zur Zeit der Begründung der
werden mußte, so Infinitesimalrechnung eifrig ventiliert, da die Atomtheorie bereits da-
äir den Fall x = a mals allgemein als naturphilosophische Hypothese erörtert wurde??2).
; Es ist leicht einzusehen, daß, wenn die Materie wirklich aus völlig
€ davon sein, daß getrennten Teilchen besteht, alle in ihr sich vollziehenden und dem
5 feststände. Wir Anschein nach kontinuierlichen Vorgänge, wie etwa Schallwellen oder
‚ängige Y den Wert Wärmeleitung oder dergleichen, in Wahrheit in submikroskopischen
asverlauf zu einem Dimensionen keineswegs so einfach stetig sind, wie sie erscheinen.
inition wäre nicht Daß hier also die Formeln der Infinitesimalrechnung sicher nur eine
nkt außerhalb der erste Annäherung bieten können, liegt auf der Hand, seit wir wissen,
t behaftet bleiben daß die Atomistik keine bloße Annahme, sondern wirkliche Tatsache
nein schon in der ist. Man kann jedoch trotzdem an der Vorstellung eines im letzten
Regel „minus mal Grunde kontinuierlichen Naturzusammenhanges in Raum und Zeit
ivem Kxponenten festhalten, wenn man die weitere Hypothese hinzufügt, daß die Atome
iem durch eine selber wiederum ähnlich wie etwa Wellen oder Wirbelringe auf einem
Vorgange in einem an sich stetigen Medium beruhen, und mit dieser
ıren zwar für die Annahme hat man sich bisher auch meist auf seiten derjenigen Philo-
nd vorteilhaft ist, sophen beruhigt, welche, wie z. B. Kant, die Vorstellung einer Kon-
tigen unbequemen tinuität des räumlich zeitlichen Zusammenhanges der Natur für aprio-
i beruhigt und das
