Full text: Lehrbuch der Photographie

184 Linsen. 
des leuchtenden Punktes an der Linse = a, die Entfernung seines 
Bildes = «, so ist 
HA 1 
N a 
a0 
U Sn A 
} AP 
Die Punkte auf der Axe, deren Entfernung gleich a, «, P, nennt man 
conjugirte Punkte. 
4 an, der Strahlen auf die Kugeloberfläche sendet. Angenommen, ein Strahl 
falle in NV auf, so findet man seinen Weg, wenn man dann den Radius MN 
zieht. Dieser ist das Einfallsloth, x der Einfallswinkel, y der Brechungswinkel, 
dessen Grösse, wenn der Brechungsindex % ist, aus der Gleichung 
sin = % sin y 
hervorgeht. Nimmt man nun an, dass x nicht grösser als 10° sei, kann man 
statt des sinus ohne merklichen Fehler den Bogen setzen, (so ist der Bogen 
109% = 0,1745 der Sinus 10% = 0,1736) dann wird 
NY, (I) 
nun ist x als Aussenwinkel am Dreieck = 6 A+ 4 M;y=LM-—LA, 
da M Aussenwinkel des betreffenden Dreiecks ist. 
Setzt man diese Werthe in I ein, so wird die Gleichung 
n(M—-A)=4+M. (ID 
Nun kann man statt der Winkel ihre Tangenten einführen, denn für Winkel 
unter 8% sind Bögen und Tangenten nahezu gleich (Tg. 8° ist z. B. = 0,1405, 
arcus 8° = 0,1396). Setzt man die Tangenten in Gleichung II, so erhält man: 
BIN nEN_ AN ZN 
TM TA AT TM 
Hier fallt TXN heraus. Nehmen wir nun ferner an, dass T’ mit 0 zusammen- 
falle, d. h. dass der Cosinus von LM gleich dem Radius sei, welches für Winkel 
bis 39 nahezu der Fall ist (cos 3% = 0,9986 also nahe = 1), so wird 7M=r 
(dem Radius): Nehmen wir dann die Entfernung AT = a, die Entfernung 
A'T= dw, so erhalten wir aus voriger Gleichung: 
ON lo (a—1) 1 (ID) 
r a a a nr na 
ferner 
1 1 n 
Diese Formeln gelten für alle Strahlen, die von einem Punkte wie A 
ausgehen und nahe bei dem Radius auffallen, der durch A gezogen werden 
kann. Demnach werden alle diese Strahlen wieder in einem Punkte auf dem 
Radius 4M vereinigt werden, dessen Entfernung von der Kugelfläche 0 
leicht berechnet werden kann.
	        
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