254 Lichtvertheilung im Atelier, 
Fensters entspricht. Man nehme einen zweiten Punkt a’, dieser 
wird nur durch Strahlenkegel b a’ 6 erhellt, welcher bedeutend 
schmaler ist. Noch spitzer erscheint der Strahlenkegel, welcher die 
seitwärts liegenden Punkte d und e erhellen, daher erklärt es sich, 
warum a heller erscheint als @’, dieser heller als e. Wir haben dem- 
nach in der Oeffnung des Strahlenkegels, d.h. in dem Winkel, wel- 
chen die Linien mit einander bilden, die von dem beleuchteten 
Punkte nach den Kanten der Fensteröffnung gezogen werden können, 
ein Kriterium für die Helligkeit des betreffenden Punktes. Wir 
nennen diesen Winkel den Lichtwinkel. 
Nimmt man einen Punkt an der Fensterwand, so schrumpft 
dieser Lichtwinkel zu einer Linie zusammen, solch ein Punkt würde 
demnach absolut dunkel sein, wenn er nicht durch Reflexion 
der hellen Wände Licht empfinge. 
Es ist aber klar, dass micht nur die dunkle Fensterwand, son- 
dern jeder übrige Punkt im Zimmer solches reflectirte Licht von 
den Wänden resp. Decke und Fussboden empfangen wird. Jeder 
Punkt des Zimmers (die Fensterwand ausgenommen) wird demnach 
von zwei verschiedenen Lichtmassen getroffen werden: 
1) Von dem directen Lichte des blauen Himmels, dessen 
Menge um so grösser ist, je grösser der sphärische Flächeninhalt 
des zur Wirkung kommenden Himmelsgewölbestückes ist. 
2) Von dem reflectirten Licht der Wände, dessen Verhältnisse 
complicirter Natur sind. 
Sehen wir einmal vorläufig von dem reflectirten Licht der 
Wände ab und betrachten wir zunächst die Wirkung des directen 
Himmelslichtes. Die durch diese hervorgerufene Heiligkeit wollen 
wir der Kürze wegen die directe Helligkeit nennen, 
Die directe Helligkeit eines Punktes im Zimmer ist, wie oben 
erörtert wurde, zunächst abhängig von seiner Lage zum Fenster, 
ferner aber auch von der Grösse des letztern. 
Einfluss der Grösse der Glaswand. Zur näheren Erörterung 
dieser Punkte wollen wir‘ von den einfachsten Voraussetzungen aus- 
gehen, und zunächst die Helligkeit eines einem schmalen runden 
Fenster gerade gegenüber liegenden Punktes betrachten. 
Je grösser das Fenster, desto grösser ist der Lichtwinkel. An- 
genommen der Lichtwinkel sei nur klein, so ist die Helligkeit 
eines Punktes dem Flächeninhalt der Fensteröffnung propor- 
tional. ‘Nun verhalten sich aber die Flächeninkalte derselben bei 
gleicher Gestalt wie die Quadrate ihrer Durchmesser, demnach wer- 
den die Helligkeiten sich verhalten wie die Quadrate-der 
Fensterdurchmesser.*) Ein doppelt so breites, rundes oder 
quadratisches Fenster wird daher für denselben Punkt. die vierfache, 
ein dreimal so breites die neunfache Helligkeit liefern. 
*) Die mathematische Entwickelung der gegebenen Sätze ist folgende. 
Man nehme an, dass die Lichtquantität, welche ein Stück des blauen 
Himmelsgewölbes liefert, der Grösse desselben proportional sei: es bestimmt