x III. Kapitel.
vielleicht‘ Misstrauen in ‘obige Darstellung‘ hegen, indem alle höhern
Potenzen als die zweiten vernachlässigt sind! Sämmtliche höhere Glieder
der Reihenentwickelung haben jedoch dasselbe Vorzeichen und kann
daher von einer Aenderung des Sinnes des Vorgetragenen keine Rede
sein! Man ersieht ferner aus dem Obigem, dass die Kugelfläche ebenso
gut ihre aplanatischen Punkte wie andere Curven hat, nur liegen
dieselben. nicht wie die vorher erwähnten in unendlicher Ferne! Man
nennt: nämlich alle Punkte der. Axe eines Linsensystems, wenn der
leuchtende Punkt darin befindlich ist, aplanatische Punkte, wenn das
Bild des. Punktes frei von Abweichung wird. Die Lage solcher
aplanatischen Punkte in Linsensystemen ist nun für die Aplanasie
ausgedehnter Bilder der Objecte von höchster Wichtigkeit, wie wir in
der Folge sehen werden. Nachdem wir in Vorstehendem uns ein über-
sichtliches Bild des Vorganges der sphärischen Aberration verschafft
haben, gehen wir zur Combination von zwei und mehreren Flächen und
deren gesammte sphärische Aberration über,
Vorher mag ein kurzer Rückblick auf Obiges, dass man sich nicht
genug einprägen kann, um das Folgende zu verstehen, nützlich sein.
Das Object befinde sich in unendlicher Ferne — wo (in der Figur
links) das Bild liegt alsdann in der Entfernung !/f = — ' ı
CE)
n
vom Flächenscheitel und die sphärische Aberration ist dann =
0 nt Rückt das Object näher an den Scheitel der Fläche so
wächst die Entfernung des Bildes vom Scheitel und zugleich wächst
die Aberration 0 bis + oo wenn die Entfernung = 0 wird. Alsdann
tritt der leuchtende Punkt durch den Flächenscheitel durch und ändert
daher d sein Vorzeichen, es wird jetzt positiv. Die Aberration wird
daher = — ce und nimmt jetzt ab, bis d == r wird, also weder Brechung
noch Aberration stattfindet, der erste aplanatische Punkt, dessen con-
jugirtes Bild mit ihm selbst zusammenfällt (nach Prof. Listings Be-
zeichnung „Symptose“). Bewegt sich der leuchtende Punkt weiter auf
der Axe so ist die Lage seines Bildes‘ durch d, = -,- Ze
(+
n n
gegeben und wird seine Aberration negativ und erreicht ihr negatives
Maximum zwischen beiden aplanatischen Punkten in der Entfernung
dr (1+2). von hier aus wieder abnehmend, erreicht es den
zweiten Nullpunkt der Aberration in der Entfernung d=r (n +1),
zu welcher (merkwürdiger Weise) die Distance des negativen Maxi-
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