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Sinusbedingung auf, welche er Anfang der 70er Jahre gefunden und
1873 in seinen Beiträgen zur Mikroskoptheorie und in seinen: Be-
dingungen des Aplanatismus publicirt hat. Prof. Abbe fand, dass,
wenn die Distortion für den direct einfallenden Kegel gehoben sein
sollte, d. h. dass die Brennweitengleichheit für alle im Kegel
desselben befindlichen Strahlen stattfinden sollte, die Sinus der Winkel
der Strahlen des einfallenden Kegels mit der Axe zu den Sinus der
Winkel der Strahlen im gebrochenen Kegel mit der Axe in einem
constanten Verhältniss stehen müssen! Siehe Fig. 29a für parallele
Incidenz und b für die Doppelbrennweite. Nur in diesem Falle
Fig. 29a. ana
haben die von den Randtheilen einer aplanat. Linse erzeugten Bilder
eines Flächenelements (im Object) gleiche Grösse, wenn die Bilder
zugleich in derselben Ebene liegen. Ist diese Bedingung nicht
erfüllt, so ist das Bild keineswegs klar und correct, trotzdem alle
Strahlen sich mit grösster Accuratesse in demselben Punkte schneiden
können! Ganz besonders auffällig wird dieser Fehler bei Mikroskop-
systemen von grosser Apertur, So z. B. auch in einem ganz ein-
fachen Fall der Reflection, wenn ein paralleles Lichtbündel auf einen
parabolischen Hohlspiegel fällt und daher alle Strahlen genau in den-
selben Punkt vereinigt werden, ist das Bild (wie gewöhnlich fälsch-
lich angenommen wird) keineswegs aplanatisch und die gerühmte
Vorzüglichkeit der Parabel beruht nur auf einem Irr-
thum!
”” Die Randtheile der Parabel erzeugen grössere Bilder des Ob-
jectes wie die centralen Theile und ist diese Differenz gegeben. durch
die Längendifferenz der Radien der Kreise, welche man für die ent-
sprechenden unendlich kleinen Theile der Parabel setzen kann. Sind
die Parabelsegmente klein, so ist dieser Fehler nicht so schlimm,
würde aber ein Parabelelement an. der Stelle seines Parameters mit
einer Axialen vereinigt, so würden sich die Bildgrössen bereits wie
2:1 verhalten, was natürlich unerträglich’ schlecht ist! Auch’ bei
den Objectiven der gewöhnlichen Operngläser wird dieser Fehler, trotz
der geringen Vergrösserung sehr auffällig, dadurch, dass die äusseren
Gegenstände (am besten. architectonische) nicht auf. einer Ebene zu
