Sphärische Aberration und Anomalien schiefer Kezel. 91
liegen scheinen, sondern je nach der Art des Fehlers auf einer
convexen oder concaven Fläche ausgebreitet zu sein scheinen. Be-
trachtet man z. B. mit freiem Auge ein entferutes Netzwerk durch
ein achromatisches Fernrohrobjectiv, so sieht man gleichfalls (wenn
ein derartiger Fehler vorhanden ist), dass sich das Bild scheinbar
wölbt; obgleich dasselbe Objectiv von sphärischer Längenaberration ganz
frei sein kann!
Es war dieses der Weg, auf welchem ich auf diesen Fehler in
der Mitte der fünfziger Jahre aufmerksam wurde. Ich stellte damals
eine Anzahl von Fernrohrobjectiven (mit sehr kurzen Brennweiten)
her, welche ganz verschiedenen Constructionstypen angehörten, zum
Zweck, die beste Construction zu finden, und sah zu meinem Erstaunen,
dass nur die Herschels’che Construction und die Fraunhofer’sche von
diesem Fehler frei waren. Da ich mich damals eingehend mit der
Gaussischen Theorie beschäftigt hatte, so fiel mir gleich der Grund
in der Form, wie ich ihn oben mitgetheilt habe, bei. Kehren wir
nun nach dieser kleinen Abschweifung zurück nach Prof. Abbe’s Dar-
stellung, so findet man, wenn man beiderseits eine Anzahl Strahlen,
welche in richtigem Convergenzverhältniss stehen, bis zum gegensei-
tigen Schneiden verlängert, dass der geometrische Ort dieser Durch-
schnittspunkte einen Kreisbogen vom Radius, welcher reciprok ge-
nommen, die combinirten Kräfte der Distance des leuchtenden Punktes
und der Bildweite (beide natürlich auch reciprok genommen) darstellt.
Ganz abgesehen von dieser Anwendung auf die Optik bildet derselbe
einen bekannten Lehrsatz der reinen Mathematik. Daraus ergiebt sich
aber direct Folgendes:
14. Für parallele Ineidenz ist der Radius dieses Kreises (dessen
Mittelpunkt im Bildpunkte, in diesem Falle, liegt) gleich der
Aequivalentbrennweite der angewandten Linse oder des Linsen-
systems, Fig. 29a.
9, Für convergent einfallendes Licht ist der Radius dieses Kreises
ars (nach der bisherigen Bezeichnung).
3. Für divergent aufallendes Licht. (wo d negativ wird) ist er
= und im speciellen Fall, wo — d==» wird, das Object
und Bild um die vierfache Aequivalentbrennweite von, einander
abstehen, also »p — d = 0 wird sonach Se = co, also eine Ebene
darstellt, Fig. 29b.
Man kann nun, wie wir später sehen werden, für schiefe Kegel
im Hauptschnitt der Linse immer einen divergenten und zugleich einen