Sphärische Aberration und Anomalien schiefer Kegel. 93 
es mit dem Astigmatismus für schiefe Kegel. Nehmen wir zuerst 
an, dass der einfallende Kegel sehr dünne sei, so dass die sphärische 
Aberration desselben vernachlässigt werden kann, und es seien die 
Strahlen des einfallenden Kegels parallel, wodurch der Kegel also in 
einen Cylinder übergeht. Dieser Strahleneylinder falle auf die Voll- 
kugel Fig. 30a. Wenn die Axe des Strahlencylinders verlängert durch 
den Kugelmittelpunkt geht, so wird offenbar dieser Cylinder in einen 
Kegel verwandelt, dessen Höhe von der optischen Kraft der Kugel- 
fläche abhängt. Die optische Kraft setzt sich aber aus der Flächen- 
kraft vom Radius = vr und der brechenden Kraft des Mediums zu- 
sammen. Wenn die Axe des Strahleneylinders aber nicht centrisch, 
d. h. nicht durch den Kugelmittelpunkt geht, so vereinigen sich freilich 
die Strahlen wieder zu einem Kegel in der Ebene, in welcher die Ab- 
lenkung der Kegelaxe stattfindet (wenn man vorläufig von der Bil- 
Fig. 30. 
gr ; 
nn A X 4, 
= 6 
Aufrils in der Richtung 5 S. 
dung der Coma absieht) und tritt nun die Wirkung der optischen 
Kraft in zwei verschiedenen Arten auf; einmal zur Bildung des Kegels 
und zweitens zur Ablenkung der Axe des Kegels von seiner ursprüng- 
lichen Richtung. Betrachtet man diese Ebene, in welcher dieser Vor- 
gang stattfindet, als Grundriss und stellt in Fig. 30b den Aufriss, also 
in rechtwinkliger Richtung dagegen im Raum dar, so sieht man leicht, 
dass die Kegelbildung im Aufriss durch eine grössere Flächenkraft, 
vom Radius ı* = hervorgebracht, daher eine kürzere Kegel- 
spitze erzeugt, wie diejenige des Grundrisses der Fig. 30a, in welcher 
übrigens nur der halbe Kegel dargestellt ist. Man sieht ferner, dass 
diese Differenz ein Maximum ist und dass die beiden Differenzen recht- 
winklig aufeinander stehen, zwischen beiden aber ein allmählicher 
Uebergang stattfindet. Wenn wir nun die Strecke auf dem Kegel 
bestimmen wollen von einer Focallinie zur andern (welche das Bild 
des leuchtenden Punktes darstellen), so bedürfen wir nur der Kenntniss 
der Aenderung der optischen Kraft, welchen den Kegel im Grundriss 
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