Sphärische Aberration und Anomalien schiefer Kegel. 97
und chromatischen Aberration bilden, nicht dadurch behindert. Die
mathematische Bedingung hierfür ist auch ziemlich einfach, wie wir
jetzt sehen werden. Bezeichnen wir alle Einfallswinkel auf jeder Fläche
eines Systems mit « &, X, X ...Cn und die dazu gehörigen gebrochenen
Winkel mit pP, 9, BP ...0 , so ist die Vergrösserung eines solchen
Prismen-, event. Linsensystems =
MM. COS &. COS A, . COS &p , COS CO No. 30.
COS PP. COS 0, . COS 2 . COS Pr... COS (in
Die Vergrösserung eines Prismensystems ist aber identisch
mit der Erzeugung dieser Anomalien. Sollen diese in erster Approxi-
mation verschwinden, so muss diese Vergrösserung M==1 sein. Diese
anscheinend so einfache Bedingung ist jedoch auf directem Wege
nicht so einfach zu lösen, wenn es sich um ein complicirtes System
handelt!
Schon. Herschel sagt. darüber, dass die völlig genaue Berück-
sichtigung für 3 Flächen bereits auf eine Gleichung des sechszehnten
Grades steigen würde, obgleich ihre Form nur vom achten Grade sei,
es ist jedoch kein Weg vorhanden, dieselbe auf einen niedrigern Grad
zu reduciren. Der denkbar einfachste Fall der Lösung ist nun der,
dass man diesen Bruch der Gleichung, wo M==1 gesetzt wird, in 2
gleiche und entgegengesetzte Theile theilt (also die eine Hälfte mit
entgegengesetzten Vorzeichen und gleichen numerischen Werthen wie
die andere Hälfte); dieses kommt aber, wie man leicht sieht, auf
symmetrische Linsensysteme hinaus, von denen der Markt photo-
graphischer Linsen wimmelt, und welche dem Publikum unter den
allerverschiedensten Namen angeboten werden, um dasselbe glauben zu
machen, es handelte sich um ganz neue noch nie dagewesene Combi-
nationen. Auf dem Wege der Rechnung sind solche Combinationen
nun ausserordentlich rasch und leicht herstellbar (worauf hier aber
nicht weiter eingegangen werden kann, da diese Abhandlung‘ für
Photographen und nicht für praktische Optiker geschrieben. wird;
ausserdem auch die Anwendung der höheren Mathematik gänzlich aus-
geschlossen ist, da ja diese Darstellung einem möglichst grossen Kreise
verständlich sein soll). Die Bedingungen dieser symmetrischen Linsen-
systeme, wenn ihre Linsenzahl 4 nicht überschreitet, sind so einfach,
dass auch selbst durch ein etwas mühsames Tatonnement ein praktischer
Optiker, dem die Kenntnisse der Theorie fehlen, damit verhältniss-
mässig schnell zum Ziel gelangt. Sind. dagegen die bei weitem com-
plicirtern Verhältnisse (der übrigens mehr leistungsfähigen unsymmetri-
schen Systeme) zu erforschen, so möchten dieselben doch einen bloss
tatonnirenden Optiker bald so ermüden, dass er davon absteht, ehe er
sein Ziel erreicht hat. Ein Beispiel ist dass, gleich in der ersten Zeit
Schroeder, Photographische Optik.