Ü III. Kapitel,
gefundene Portraitsystem, das Prof, Petzval auf rein theoretischem
Wege errechnet hat, und das so gut ist, dass es sich trotz aller
„Verballhornisirung“ bis jetzt nicht hat vom Markte verdrängen lassen.
Diese, der Gleichung No. 30 zu Grunde liegende wichtige Be-
dingung nenne ich das Cosinusgesetz! Kehren wir nach dieser
Abschweifung zu unserem ersten Problem, dem Astigmatismus zurück,
so fanden wir, zum bessern Verständniss in Fig. 32 eine geometrische
Darstellung des Astigmatismus und war bei denselben parallele Incidenz
(der Einfachheit der Betrachtung wegen) vorausgesetzt. In Fig. 33 ist
der Fall für divergentes Licht perspectivisch dargestellt. Wir können
nun den leuchtenden Punkt aus unendlicher Ferne heranrücken lassen
und werden sich dadurch die Längen der Kegel nach der Brechung
ändern, aber in solchem Verhältniss, dass die Differenz der optischen
Kraft, welche den Astigmatismus hervorruft, unverändert bleibt,
da ja die Verhältnisse von rt und r* nicht dadurch berührt werden.
Fig. 33.
Linsen/läche teBrenn WE A m ke
MM ZZ Optische Are...
Wir können also zur Berechnung des Astigmatismus unsere obigen
Formeln (ohne Weiteres) mit den früheren Formeln für die Bildweiten
No. 5, No. 6, No. 7 verbinden, indem wir für jede Brechung den
Werth des Astigmatismus einsetzen und dieses auf die Cardinalstrahlen-
kegel anwenden. Man bildet dann zwei Reihen solcher Gleichungen,
die eine Reihe für die Kegel im Grundriss, d. h. für die Strahlenkegel
die im Hauptschnitt des Systems liegen und die andere Reihe für die
ausser dem Hauptschnitt liegenden Strahlen, welche die windschiefen
Strahlen genannt werden. Am Ende soll dann die Differenz beider
Rechnungen gleich Null sein, wenn. das System von Astigmatismus
frei oder wie Dr. A. Miethe es genannt hat, ein Anastigmat sein!
Man kann nun fragen, wie ist eine Compensation möglich? Denken
wir uns unsere Kugel Fig. 30 als Hohlraum und den vorher als Luft
gedachten Raum mit Glas erfüllt, so wird der Lichtkegel statt con-
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