102 JIIT.: Kapitel. 
Hauptschnitt der Linsensysteme. In Combination mit dem der Coma 
so nahe verwandten Astigmatismus (zumal wenn noch die sphärische 
Aberration diese Uebel vermehrend, hinzutritt) entstehen alle die 
complicirten Figuren des Bildes eines leuchtenden Punktes, welche 
man an Linsensystemen beobachten kann, wenn man dieselben auf die 
später zu erklärenden Untersuchungsmethoden auf Fehler probirt. Es 
ist noch zu beachten, dass die Wirkung des Astigmatismus nicht 
allein darin besteht, dass die Lichtkegel in zwei auf einander recht- 
winkligen Ebenen verschiedene Foci haben. Aus Fig. No. 33 ist 
zugleich ersichtlich (wo der untercorrigirte Astigmatismus dargestellt 
ist), dass sich zugleich mit der Trennung in zwei Focallinien die ab- 
solute Länge des Kegels stark verkürzt, indem die Seiten des Kegels 
im Hauptschnitt sich in Folge der sehr ungleichen Ablenkung von 
ihrer ursprünglichen Richtung, zugleich die Coma bildend, viel früher 
gegenseitig schneiden, als der Fall gewesen wäre, wenn die Axe des 
Kegels mit der optischen Axe zusammengefallen wäre. Der Effect 
des untercorrigirten Astigmatismus besteht, also ausser der Erzeugung 
der astigmatischen Differenz im Lichtkegel, noch darin dass er die 
positive Bildwölbung der Linsen sehr vermehrt. Der bei weitem 
grösste Theil der Bildwölbung, die man bei einfachen Linsen oder 
verkitteten Achromaten etc. findet (wenn solche mit untercorrigirtem 
Astigmatismus behaftet sind) rührt aus dieser Ursache her. Wenn 
in dem Folgenden von der Bildwölbung die Rede ist, so ist immer 
stillschweigend vorausgesetzt, dass diejenige Bildwölbung 
darunter verstanden ist, welche resultirt, wenn bereits der Astigmatis- 
mus und die Coma gehoben sind! Gelingt es, diese dann zu heben 
(wie wir sehen werden), dann ist damit alles für die Herstellung 
eines aplanatischen Bildes gethan, was überhaupt geschehen kann, 
so weit die Gesetze der geometrischen Optik reichen. Es geht 
gleichfalls hieraus hervor, dass im umgekehrten Fall, im übercorri- 
girten Astigmatismus die Uebercorrection leicht so weit getrieben 
werden kann, dass der Radius der Bildwölbung (während er co, also 
die Planheit passirt hat) das entgegengesetzte Vorzeichen erhält, also 
den (convexen) Scheitel seiner Wölbung dem einfallenden Licht zu- 
kehrt. Immer wird dieses convexe Bild aber mit übercorrigirtem 
Astigmatismus behaftet sein, so lange wir nicht über ganz andere 
brechende Medien disponiren wie bisher. Man kann die Uebercorrection 
des Astigmatismus unschwer so weit treiben, dass die Längenaber- 
ration unendlich wird, d. h. dass die Strahlen in dem einen Azimuth 
des Kegels parallel laufen. In diesem Fall liegt natürlich die eine 
der Brennlinien im Unendlichen und man erhält dann kein verwaschenes 
Bild eines Gegenstandes mehr, sondern überhaupt gar keins! 
DS