Bildwölbung. 109 
selben darauf zurückkommen, Im Allgemeinen beträgt die Scheitel- 
bildwölbung meistens circa das 1*/, —2fache Aequivalent der Linsen- 
systeme. 
Der Grund dieser Verhältnisse liegt in den Constanten unserer 
bisherigen Crown- und Flintgläser. Man kann sich ja leicht durch 
Einsetzen der Constanten in die Petzval’sche Gleichung hiervon über- 
zeugen und gleichzeitig die Farbengleichung berücksichtigen. Meistens 
ist jedoch durch (absichtlich vorhandenen) übercorrigirten Astigmatismus 
das Bild gegen den Rand ebener gestreckt und dadurch der Bildradius 
im Mittel des Bildes meist auf das doppelte Aequivalent oder zuweilen 
noch etwas darüber hinaus gestreckt. Man darf indess hierin nicht 
zu weit gehen, da man nicht vergessen darf, dass die astigmatische 
Uebercorrection (bei sphärischen Flächen) viel rascher wächst als die 
„natürliche“ Bildwölbung nach Petzval’s Formel. Hat man daher mit 
Hülfe desselben das Bild für eine bestimmte Sehfeldgrösse so weit 
gestreckt, dass der kleinste Aberrationskreis mit der Bildebene zu- 
sammenfällt, so geht die Bildstreckung bei grösserm Feld rasch wachsend 
darüber hinaus und ist dies der Grund, weshalb solche Bilder die ideale 
Bildebene in wenigstens drei Punkten (nämlich in der Axe) und in 
zwei Punkten etwa in “/,7 des grössten Sehfeldes schneiden, wenn die 
Ausgleichung der Fehler eine möglichst gute sein soll. Siehe Fig. 36a. 
Jedoch darf es nicht verschwiegen werden, dass dies Verfahren ja 
eigentlich nur eine „Eselsbrücke*“ ist, weil bisher das passende 
Material gänzlich fehlte! Unter den brechenden und zerstreuenden 
Flüssigkeiten hätte man wohl schon Brauchbares gefunden, indess sind 
solche Flüssigkeitslinsen für den Photographen aus andern Gründen 
ganz unpraktisch! 
Ist jedoch bei Linsen, z. B. Fernrohrachromaten das Radienver- 
hältniss ungeschickt gewäht, so dass ein erhebliches Quantum unter- 
corrigirter Astigmatismus vorherrscht, so kann es allerdings kein 
Wunder nehmen, wenn solche kurze Bildwölbungen vorkommen, wie 
der Astronomer Royal in den „Proceedings at. the Meeting of the 
Royal Astronomical Society, Jan. 1888, pag. 62 u. 63“ erwähnt, dass 
bei einem Sehfeld ungefähr nur 5°, Quadratgrade bedeckend, bei 
einem Objectivglase von 4 Zoll Oeffnung und 60 Zoll Brennweite, also 
F/15 eine gekrümmte Platte zur Aufnahme nöthig war, welche circa 
nur 22 Zoll Radius hatte, während bei corrigirtem Astigmatismus 
dieser Radius wenigstens 72 Zoll hätte sein müssen! Bleiben wir 
einmal beim einfachen Achromaten und fragen die Petzval’sche Glei- 
chung, welche Constanten wir zu einer ebenen Bildfläche gebrauchen. 
In Petzval’s dritter Gleichung ist Sn One 0. Es muss in dieser 
np WB, Pr