© I. Kapitel. 
gegen, das die Sinus und nicht die Winkel selbst in einem constanten 
Verhältniss stehen, entsteht die sogenannte sphärische Aberration, die 
wir später werden kennen lernen, zum bei weitem grössten Theil und 
entfällt nur ein verhältnissmässig kleiner Theil der Natur der Kreis- 
linie zur Last. 
Um nun die Vorgänge der Strahlenbrechung in Linsen und Linsen- 
systemen genauer kennen zu lernen, betrachten wir zuerst (zur Ver- 
einfachung) diesen Vorgang an einer einzigen sphärischen Tren- 
nungsfläche zweier Medien, z. B. Luft und Glas, und gehen dann zu 
den Linsensystemen dadurch über, dass wir die Linsen und Linsen- 
systeme aus einzelnen Flächen zusammensetzen. Um schliesslich wieder 
einen leicht fassbaren Begriff von der Leistung eines Systems solcher 
Flächen, resp. Linsen zu erhalten, suchen wir dann eine einfache 
Fläche oder Linse auf, welche denselben optischen Effect wie das 
ganze System verrichtet und nennen solche alsdann das Aequivalent 
oder die äquivalente Linse des ganzen Systems. 
Um uns eine klare Vorstellung von dem Wesen der Lichtbrechung 
zu machen, führten wir (ähnlich wie in der Mechanik) den Begriff 
der Kraft und der von dieser verrichteten Arbeit ein. Es ist ja 
auch in der That eine Kraft (welche, wie erwähnt, den Molecülen 
der brechenden Medien innewohnt), die den Lichtstrahl von seiner 
Bahn ablenkt und das Quantum der Ablenkung, welche diese Kraft 
verrichtet, nannten wir die von der Molecularkraft ausgeübte Arbeit, 
Diese Arbeit, welche wir mit a bezeichneten, wird z. B. dargestellt 
in Fig. 1 durch die Differenz des Einfalls- und Brechungswinkels. Ist 
das Verhältniss der Winkel y:x=1:n (falls die Winkel so klein 
gedacht werden, dass man Bogen und Sinus verwechseln kann), so ist 
X== NW; = 1; sonach x — y=n — 1, welches wir wieder mit a be- 
zeichnen wollen und nach Obigem, die verrichtete Arbeit bezeichnet, 
welche durch die Brechungskraft n für verschwindend kleine Winkel 
geleistet wird. Setzen wir jedoch a, == der optischen Arbeit, welche 
für Winkel von endlicher Grösse geleistet wird, so ist dx = 
sin x (1 nn T): No. 1, weil n . sin y == sin x ist. Um nun die Arbeits- 
leistung einer sphärischen Trennungsfläche zweier Medien zu be- 
stimmen, wie solche im Hauptschnitt, d. h. in einer durch die optische 
Axe des Systems gelegten Ebene stattfindet, zu bestimmen; wobei zu 
beachten ist, dass die optische Axe eines Systems die Verbindungs- 
linie sämmtlicher Kugelcentra ist, welche zugleich sämmtliche Kugel- 
scheitel durchstösst. Ferner, dass man für ein unendlich kleines 
Element des Kreises dessen Tangente setzen kann. Betrachten wir 
34