3 I. Kapitel. 
des verlängerten parallel einfallenden Strahls mit dem letzten aus dem 
System austretenden Strahl auf die Axe gefällt wird, wos die als ver- 
schwindend klein gedachte Einheit gesetzt ist und E„. daher das Aequivalent 
und */f„ die letzte Scheitelbrennweite darstellt. Den Fusspunkt der Ordi- 
nate auf der Axe nennen wir = X,.. Durch Rechnung erhalten wir dies 
Aequivalent aus der Betrachtung der Proportionalität der verschwindend 
kleinen Dreiecke, welche die Einfallshöhe und Strahlenlänge nach der 
Brechung an jeder Fläche bilden und erhält hieraus die Formel: 
S ine Mr da +06: ++ ini a 
W0% = — 
Mo Also diejenigen Glieder 
dieser Gleichungen bedeuten, 
welche Functionen der Grössen 
in—ı = | — fn- 1 + Anz Qı 02 9; = Qu-ı Sind. Der 
Punkt X, wird nun von dem letzten Scheitel aus gemessen, erhalten 
durch die Gleichung: 
Win — Dr = FE, No. 7. 
Um nun zu erfahren, wie sich ein solches System verhält, wenn 
man dasselbe umwendet, d. h. wenn man das Licht parallel von der 
Seite der letzten Scheitelbrennweite einfallen lässt, so erhält man 
unter Benutzung vorstehender Formeln, wenn man die Vorzeichen 
sämmtlicher v umkehrt und die Grössen q, welche immer positiv sein 
müssen, ungeändert lässt (da keine Linse mit negativer Decke vor- 
handen sein kann) und die Grösse m, m, Mm, ...M, reciprok nimmt, 
zo erhält man für ff; Io fa --. Mn Und für 4 ak. ..3n-ı aUith- 
metisch von den vorherigen verschiedene Werthe. Die Flächenbrenn- 
weiten @, ®, Pa... a werden in Folge der Aenderung der Grösse 
m, etc. gleichfalls von den vorigen verschiedene Werthe erhalten. 
Berechnet man nun hieraus nach den Formeln No. 6 und No. 7 den 
Werth- von E und £, welches die entsprechenden Grössen von E, und E£, 
sind und man findet dann, dass, wenn das erste und letzte Medium 
identisch sind, dass E = E„, wird, d. h. dass beim Umwenden des 
Systems die optische Arbeit desselben ungeändert bleibt, also die Bild- 
grösse const., welche nichts weiter als ein Resultat der optischen 
Arbeit ist, indem die Bildgrösse der optischen Arbeit umge- 
kehrt proportional ist. Z. B., es sei Object und Bild gleich gross, 
so ist die optische Arbeit == 1, ist das Bild M mal grösser wie das 
Object, so ist die optische Arbeit = N ist das Bild M mal kleiner 
wie das Objekt, so ist die genannte optische Arbeit = M. 
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