Chromatische, oder Farbenabweichung. 59 
derselben ebnen, weun man, wie wir später sehen werden, die ver- 
schiedenen Arten der Achromatisirung entsprechend mit einander ver- 
bindet! Gehen wir also jetzt zur Betrachtung der Aberration der 
Farben auf Linsen über, so können wir diesen Schritt dadurch ver- 
mitteln, dass wir eine Linse, wie Fig. 17, als aus einem System von 
Prismen bestehend, ansehen. Man bemerkt, dass, je näher dem Rande 
der Linse, um so grösser werden die brechenden Winkel (« &«, &«,,) der 
Prismen. Es geht dies sowohl aus wis 
der Natur der Kreisbögen hervor, als 2 
es auch.in der Nothwendigkeit be- 
gründet ist, dass die Randstrahlen, 
um zu demselben Focus zu gelangen, 
auch entsprechend stärker von ihrer 
Bahn abgelenkt werden müssen. Nun 
ist aber aus dem Vorhergehenden 
klar, dass, je grösser der brechende Winkel des Prismas, um so länger 
auch das durch ihn erzeugte Spectrum ist. Im Brennpunkt fallen 
aber alle diese unendlich vielen (allmählich wachsenden) Spectren 
über einander und verursachen in diesem Punkte einen schwer zu de- 
finirenden, chromatischen Wirrwarr! Um die Betrachtung zu verein- 
fachen, gehen wir daher wie im 1. Kapitel von unendlich kleinen 
Linsenöffnungen und unendlich wenig zur Axe geneigten Strahlen aus 
und beschränken uns auf die Betrachtung von zwei Strahlen verschie- 
dener Farbe (Wellenlänge), etwa ıuc (feuerroth) und ny (lichtblau) und 
erinnern uns, dass die auf den blauen Strahl verwendete optische Arbeit 
immer grösser als die auf den rothen Strahl verwendete ist. Unter 
Benutzung unserer Formel No. 14 können wir nun leicht die Wirkung 
der Farbenabweichung entwickeln. Setzen wir u = Nc, welches für 
sin X ; 
den rothen Strahl gelten mag und a nc + An = nr, welches 
1 
der Werth für den blauen Strahl sein mag. Nennen wir die com- 
binirte Flächenkraft einer Linse = 1, —% = 0, So ist die reciproke 
Brennweite dieser Linse für Roth = pc = (nc— 1) o0 = ac, für Blau 
Pr = ar 9, der chromatische Fehler in den beiden Linsenkräften 
= = oc — Pr= 0 (ae — ar), da aber ac — ar == Nc— Nr ist, so 
ist es auch gleich /\n, demnach wird & == 0. /\n. Betrachten wir 
die Fig. 18, in welcher die Wirkung der chromatischen Aberration 
dargestellt ist, und verlassen die bisher gemachte Beschränkung der 
unendlich kleinen Oeffnung und gehen zur endlichen Linsenöffnung mit 
dem Radius derselben ==s über und bezeichnen die Brennweite der 
rothen Strahlen mit pc, die der blauen mit pr, und nennen die