Chromatische oder Farbenabweichung. 61
der Länge des Spectrums genommen, wenn die endlichen Oeffnungen
beträchtlich werden. Sind die Oeffnungen nicht beträchtlich, so kann
man sich ihrer ohne erheblichen Fehler bedienen, und hängt dann nur
die Grösse £ von dem Material, also der Grösse » und der Grösse s
(dem Radius der Blendenöffnung der Linse oder des Linsensystems)
ab, daher auch dieser chromatische Fehler durch stärkeres Abblenden
sehr verbesser6t wird, aber nie gehoben werden kann, da selbst bei
der Oeffnung = 0 immer noch die Längenaberration == 1 vorhanden
ist, die, wie wir später sehen werden, der sogenannten Focusdifferenz
identisch ist, wenn für C und F die Maxima der optischen und chemisch
wirksamen Strahlen gesetzt werden, während die Vereinigung von C
mit F nur optischen Achromatismus allein bewirken würden. Nennen
wir den Diameter des kleinsten chromatischen Aberrationskreises,
welcher auch auf das Wachsen der Randprismen (in erster Näherung)
Rücksicht nimmt = f*, so sieht man leicht, dass f* aus zwei Theilen
bestehen muss, einem Theil, den er schon für unendlich kleine Oeff-
nungen besitzt == f, und einen andern, der vom Wachsen der Prismen
abhängt und den wir vorläufig x nennen wollen, also Pal x
Um nun x zu bestimmen, haben wir folgende Betrachtung an-
zustellen, in welcher wir indess auf die Lage des so gewachsenen
Prismas keine Rücksicht nehmen und für die Linse deren Flächenkraft
9 substituiren, welche, wie wir erinnern, gleich ı, -—-- rt, war. Diese
Flächenkraft wächst nun mit dem Wachsen der Linsenöffnung conform
dem Wachsen der brechenden Winkel der Randprismen. Das Wachs-
thum beträgt also das Produkt beider sonach = 8.o, es ist aber Q
der reciproke Radius der äquivalenten Brechungsfläche der Linse, den
wir r nennen wollen, nun ist aber == 8.0 und = == Sin «© im
rechtwinkligen Dreieck, welches durch s als Kathete, das entsprechende
Stück der optischen Axe als andere Kathete und vr als Hypotenuse
gebildet wird; wo « der veränderliche Winkel ist, welcher durch das
Maass des wachsenden s bestimmt wird. Die hierdurch erzeugte
additionelle Aberration ist also f. sin «x, wofür wir als Näherung aus
der Sinusreihe = 6-2) F setzen können. Sonach bestimmt sich
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DE (22) Dieser Zuwachs ist, wie man leicht sieht,
nicht sehr erheblich, daher man, wie oben bemerkt, denselben für
mässige Oeffnungen vernachlässigen kann. KEinen weitern Zuwachs
werden wir noch bei der Betrachtung der sphärischen Aberration kennen
lernen (der auch verhältnissmässig klein ist), und der in der chro-
matischen Differenz der sphärischen Aberration besteht.