S0 III. Kapitel, 
muss, da die sphärische Aberration in der Axe der Linse == 0, also 
0.= rn sein muss. Diese Abweichung wächst annähernd wie das 
Quadrat von s (wenn wir die höhern Potenzen als die zweite vernach- 
lässigen). Wir benutzen dazu die nachstehende Formel, welche die 
reciproke Brennweite der fingirten Linse ausdrückt und welche zuerst 
durch Airy 1827 publicirt wurde und später von andern, welchen diese 
Publication unbekannt geblieben war, wie z. B. Schleiermacher etc., 
so wie in neuester Zeit durch Kramer immer wieder aufs Neue ent- 
wickelt worden ist. Es ist 
Ch 920 — AD) No. 28. 
Hier bezeichnet a =n—1 und A=n-+1 und d==*/d die 
Distance des leuchtenden Objects auf der Axe (positiv), wenn auf der- 
selben Seite des Krümmungsmittelpunktes liegend und der Radius 
l = = positiv, wenn der Scheitel gegen das einfallende Licht gekehrt 
ist, siehe Fig. 25. Der Brechungsindex n ist so genommen, dass der 
Strahl von Luft in eine sphärische Fläche, welche ein dichteres Medium 
1 > >> = 
begrenzt (etwa Glas), tritt; s ist wieder die halbe Sehne, welche der 
Oeffnung der sphärischen Fläche entspricht. Wir wollen uns nun, 
unserer obigen Absicht gemäss, etwas eingehender mit dieser Nähe- 
rungs-Gleichung und ihren Consequenzen beschäftigen. 
Nimmt man zuerst an, das Licht falle parallel auf diese Fläche, 
2 
so wird — d= co, sonach — dd = DZ OÖ, also vo = A Man 
DO g Q2n? 
sieht schon auf den ersten Blick, dass der Werth für vo nie = 0) werden 
kann, für irgend welche, für Linsen disponible Materialien, daher für 
parallel einfallendes Licht die sphärische Aberration niemals ver- 
schwinden kann. Nähern wir den leuchtenden Punkt dem Scheitel der 
Fläche, so wachsen, da d negativ ist und zunimmt (die beiden Aus- 
drücke in den Klammern, da sie arithmetrische Summen werden), je 
mehr sich der leuchtende Punkt dem Flächenscheitel nähert und wird,