Ghetaldus. 239 
« fGbilia ex quorum resolutionibus cognoscitur eorum 
Ni imposlibilitas , 3) 'v2n2 seu nugatoria , quorum reso- 
lutiones, indicant talia esle problemata 4) quae sub 
algebram non cadunt eaque resoluuntur et compO- 
nuntur, methodo qua antiqui vtebantur. 
nes Jm 1. Cap. dieerste Aufg. Archimeds Verfah- 
| ren , die Menge Goldes und Silbers in der Krone zu 
m. finden, mit Lehrsäßen daraus gefolgert. 
2. Aufg. Von Linien welche einander um gleiche 
di? Unterschiede übertreffen, ist die kleinste und grösste 
ds gegeben, mit der Summe aller, man soll jede finden. 
". Das Doppelte von aller Summe, muß ein Bielfaches 
der beyden äußersten, durch eine Zahl grösser als 2 
187 seyn... - Ist ofsenbahr was sehr Leichtes von der 
-< arithmetischen Progression , die zu Gh. Zeiten noch 
für nicht bequem ist behandelt worden weil er vier Lehnsäße 
" vorausschickt. I< habe hergeschrieben wie er, die De- 
Nn termination angiebt. Noch eine Aufgabe auch von der 
n" ar. Progr. 
<<: Zweytes Cap. Unmögliche Aufgaben erkennt 
7 man, wenn die Auflösung auf eine unmögliche Glei- 
ie hung führt. 1. Aufg. Eins gerade Linie so zu schnei- 
ID den daß das Rechteck unter ihren Theilen, mit dem 
ef Quadrate des Unterschiedes der Theile so viel beträgt 
N. als der Theile Quadrat. Die Linie = 2. b der Theile 
iE Unterschied 2. 2 also die Theile b + 33 b = 235 und 
". was verlangt wird db? = a? + 4.27 = (b4-2)* 
79 -4- (b = 22) giebt ab. Dergleichen Aufgaben 9. 
it Die leßte: Eine gerade Linie = b so zu schneiden, daß 
das dreyfacheRechteck unter ihren Theilen, dem Quadrate 
zr" des Ganzen gleich ist. Also wenn ein Theil a heißt 
vs 3. a. (b = a) = b2, daraus b. a == 22. = 4b*. 
( Diese Gleichung sagt Gh. uon potesl explicari, nam 
IN ad eam explicandaim oportet a quadrato dimidiae b, 
quod 
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