1.2 Ghetaldus. 
den Winkelpunct des Rhombus geht , welcher dem 
Winkel gegenüber steht, an dessen Spike eine Seite ist 
verlängert worden. Gh. giebt von der Aufgabe eine 
geometrische Analysis , dann ihre Construction, und 
beweist solche, alles nach Art der Griechen. 
Diese Aufgabe führt auf eine wichtige Bemer- 
kung , die ich nach meiner Art vortragen will. 
Der Rhombus heiße ABCDz3 jede Seite von 
ihm = az die spißigen Winkel BAD = BCD = wz 
die gegebene Länge der geraden Linie = k. Man soll 
AB in BK verlängern , und eine gerade Linie DK soll 
so liegen, daß sie BC in I schneider , und das Stück 
IK = € von ihr innerhalb des Winkels CBK fällt. 
Die analytische Nechnung habe ich so angestellt. 
Ich nannte CL = Fa x also DI = Ta -- xz die 
parallelen Seiten CB; DAz; gaben mir K1:1B = 
KD: DAoder Ef: Fa-x=F?k 4 Dl: a; daraus 
G | 
DI = 222 Das Dreyeck:DCI gab D1? 
= a-+ (La-+ x)? = 2.2. (Lax). cose. 
Diesem , das Quadrat des vorhin gefundenen Werthes 
von DI gleich geseßt hat man für x eine Gleichung die 
auf den vierten Grad steigt. 
Und Ghetalds Construction braucht nür Kreis 
und gerade Linien! 
- Dieses zu erläutern, entwickele ich woher die 
Gleichung vom vierten Grade kömmt. 
Man. lasse sich eine gerade Linie um :D drehen, 
daß ihr Winkel mit CY von 0 an immer wächst. 
Das Stück von ihr das zwischen. BC, und die 
Verlängerung von 'AB fällt, ist anfangs sehr groß, 
und. nimmt bis auf nichts ab, wenn die. drehende Li- 
nie auf die Diagonale DB fsär, 
Also 
nD