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lertey Körper betrachtet, die aus Umwälzung des Krei- 
ses und der Kegelschnitre auch Theile derselben um un- 
terschiedne Axen entstehn, und dann 87 neue Körper 
bekannt macht. Cavaleri hat nach seiner Methode 
diese Köcper zu berechnen gesucht, aber nicht alle, wie 
es auch Keplern nicht bey ailen geglückt ist. 
“Das erste Buch, enthält Lehnsäße von Schnitten 
der Cylinder und Kegel, auch ähnlichen Figuren. 
Das zweyte handelt vom Dreyecke und Parallelo- 
gramme Körpern die von ihnen entstehn, enthält auch 
Lehnsäße für die fünstigen Bücher. 
Folgendes ist die erste Definition die's Buches: 
Eine ebene Figur , wird durch zwo parallele Ebenen 
begränzt , welche auf. ihre Ebene senkrecht oder schief 
siehan; Eine dieser Ebenen, bewege sich gegen die andre 
immer sich selbst parallel ; Von dem Durchschnitte der 
bewegten Ebene mit der Cbene der Figur, fällt ein 
Theil innerhalb der Figur, wird nun die Bewegung 
fortgesekt bis die bewegte Ebene auf die ihr gleich an- 
fangs parallele unbewegte fällt, so nennt C. die Linien 
welche nach und nach der bewegten Ebene und der Fi- 
gur gemein sind , zusammen ; Alle Linien dieser Figur, 
eine derselben als Negel (pro regula) angenommen. 
Eben so was sagt die zweyte Definition von einer 
Ebene die sich selbst parallel durch einen Körper bewege, 
bis fie mit einer andern unbewegten Ebene die den Kör? 
per begränzt zusammenfällt , die Cbenen welche sie 
nach und nach mit dem Körper gemein hat, heißen : 
alle Ebenen desselben, eine, etwa die äußerste für Re- 
gel genommen. 
Zwey Postulate. Das erste? Coyngruentium 
planar. figurar. omnes lineae fumtae vaa earumdem 
vt regula communi sunt congruentes ef CONSYUCH- 
tium folidorum omnia plana, sumto eorum vno. vt 
reguy- 
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