07 Cavaleriyus, 
ner Grundlinie Parallelen. Jede Parallele ist so groß 
als die Grundlinie des Parallelogramms in welchem 
sie gezogen ist, so verhalten sich alle Parallelen in dem 
einen Parallelogramme zu allen Parallelen in dem an- 
dern wie sich die Grundlinien verhalten. | 
- . Das dritte Buch handelt von Kreis und Ellipse 
und Körpern die von ihnen entsiehn, das IV. so von 
der Parabel , V. von Hyperbel, V1. von Spiralli- 
nien. Das VI. soll was in vorhergehenden Büchern 
methodo indiuifibilium dargethan ist, auf eine „andre 
Art zeigen, die von jener unabhängig ist. 
In der Vorrede dieses Buchs sagt er von seinen 
bisher gebrauchten Grundlehren : reclamabunt geome- 
trae qui purislsimos veritatis latices ex clariflimis hau- 
rire fontibus conluescunt fic obiicientes: Hic dicendi 
modus adhuc videtur fsubobscurus, durior quam par 
elt»euadit bie omnium linearum , feu omnium plano- 
rum conceptus, qua propter hunc tuae geometriag 
ceu gordium nodum, aut auferas aut saltem frangas 
nisi disfoluas. Fregiflem quidem fateor o Geome- 
trae, vel omnino a prioribus libris sustulifsem , nisi 
jindignum facinus.mihi visum fuislet, noua haec geo- 
metriae velut mysteria, sapientislsimis abscondere vi- 
ris, vt his fundamentis , quibus tot conclusionum ab 
aliis quoque ostensarum veritates adeo mire concor- 
dant, alicuius industria meligs forte concinnatis, hu- 
iusce modi exoptatam illis dislolutionem aliquando 
praeslare poslint. j 
Cavaleri fand also gut , bekannt zu machen was 
er vermittelst seiner Methode entdeckt hatte, davon doch 
schon vieles mit längst anerkannten Lehren übereins 
stimmte, und erwartete die Gründe seiner Methode 
würden mit grösserer geometrischer Deutlichfeit und 
Schärfe dargestellt werden. 
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