226 Gregor a St. Vincent. 
geometricae, IX. Cylinder - Kegel , Kugel , Sphä- 
roid , Konoiden. X. Quadratur des Kreises. 
4. Das 1. Buch enthält Lehnsäße aus der Ele- 
mentargeometrie. Im zweyten geometrische Progres: 
sionen so betrachtet, daß ihre Glieder als gerade Lis 
nien, und Theile einer geraden Linie vorgestellt wer- 
den, das macht Ausdrucf und Beweise weitläustig, 
nöthigt siets auf die vorgezeichneten Linien zu sehen 
und erfodert vorläufig bewiesene geometrische Lehren, 
So der 77. Saß: Data lit proportio quaeuis minoris 
jngequalitatis AB: AC, dico fi haec continuetur 'ex. 
hibendam magnitudinem quauis data maiorem. Die 
gegebene Grösse ist eine Linie 13 er nimmt an des zwey» 
ten'Gliedes AC == AB = BC Ueberschuß über das 
erste erliche mahßl genommen , sey grösser als L, und 
beweist nun man könne die Reihe in dieser Verhältniß 
so weit fortseßen, daß man auf ein Glied komme, wel- 
c<es grösser als L ist. Der Saß nach jeßiger Art aus- 
gedruckt , hiesse: In einer Reihe, deren erste Vers 
hältniß a: aT b ist, kömmt man allemahl auf ein 
13 
Glied = 2. (: -+ -) das grösser ist als jede ange 
gebene Grösse. 
Der 79. Sas nimint eine gerade Linie AK als 
gegeben an, und aufihr AB: BC = AK: BK; wenn 
nun einer geometrischen Reihe erste Verhältniß AB: 
BC ist, und Glieder in dieser Verhältniß ohne Ende 
fortgesest werden, so machen alle zusammen AK 
aus. Gr. zeigt daß sie nicht mehr machen können, und 
daß man ihrer allemahl. soviel denken kann, daß ders 
selben Summe um keine Grösse die sich angeben läßt, 
Fleiner ist als AK. 
I53enn