234 Gregor a St. Vincent. 
dacht hätte, auch Veranlassung dazu in Gregorii an- 
gesührten Erklärungen nicht finde, auch sein erster Saß 
hat eine ganz andre Fährung eines Quadrats über 
sich selbst. 
Bierzehn Säße betrachten Körper die aus Fähr 
rung von Figuren über einander entstehn , vergleichen 
auch dergleichen Körper mit einander, weil aber immer 
ganze mit ganzen verglichen werden, so sind hie keine 
Kunsitgrisfe nöthig , wie etwa bey der Quadratur dex 
Parabel ; 14Säße. 
Der zweyte Theil betrachte: Flächen die aus Füh- 
rung einer vom Kreise begräuzten Ebene über eine ge- 
radelinichre Figur entstehn, Durchschnitte derselben, 
und zugehörige Körper, meist cylindrische 15 ..31 Saß. 
Dritter Theil, einige allgemeine Säge die folgen- 
den zum Grunde dienen. 
Der 39. Saß. Jn einem Nechtecke ABCD 
mag DO die Höhe heissen, ihr gegenüber ist die glei- 
<he AB, sosey DA die Breite, ihr gegenüber die glei- 
<e CB; Innerhalb des Rechtecks geht von D bis B 
eine willführliche krumme Linie gegen DC hohl; Man 
theile DO in eine willkührliche Menge gleicher Theile, 
und ziehe durch die Theilungspuncte, der Breite Paral- 
lelen 3 jede derselben schneidet die krumme Linie in einem 
Puncte und ist so eine Ordinate von ihr. Durch diese 
Durchschnittspuncte ziehe man der Höhe Parallelen, 
so entstehen Rechtecke die alle gleiche Höhen haben, die 
gleichen Theile der Höhe des anfangs genannten Necht- 
es. Diese Rechtecke bekommen immer kleinere Hö- 
ben, je mehr man Thrile in DC macht, und der 40. 
Saß zeigt, man kann die Theilung so weit treiben, 
daß die Summe der Rechtecke welche in den Raum 
fallen den vie Höhlung der krummen Linie mit dem rech: 
ten Winkel einschließt vor dem sie liege, von diesem 
Raus