238 Gregor a St. Vincent. 
einen Prinet , einen grossen Halbkreis und einen kleis- 
nern „“ ein Perpendikel auf die gerade Linie durch den 
Punct, berührt beyde, und er meynt , beyde Berühe- 
rungswinkel sind gleich. Dieses darzuthun zieht er 
aus dem Puncte eine gerade Linie welche beyde Halb- 
preise schneider 3 sie macht mit der aufwelcher die Durche 
messer liegen offenbahr eben den Winkel, man mag sie 
als Sehne des grössern, oder als Sehne des kleinern 
betrachten , das bleibe wahr, wenn auch die schnei- 
dende Linie mit der auf welcher die Durchmesser liegen 
immer größere und grössere Winkel macht, daraus 
schließt er, der Winkel mit dem Durchmesser sey bey einem 
Halbkreise so groß als beym andern, folglich auch der 
Winkel welcher jedem zum rechten fehlt. 
Das Buch hat sechs Theile. Ueber denomiga- 
tores rationum. Was von Berhältnissen zwischen vier 
Gliedern gilt, gilt auch von Verhältnissen der Ver- 
hältnisse. Multiplication der Verhältnisse. Propor- 
tionen von Nechtecken, die aus mancherley Zusammen- 
seßung der Verhältnisse entsiehn. Was den geome- 
trischen Proportionalitäten mit arithmetischen Verrich- 
eungen gemein ist. Cigenschaften der terminorum 
proportionalium , Continuation der Verhältnisse , al? 
lexley Multiplicationen der Berhältnisse. 172 Säße, 
D3as bey ihm vorerwähntermaassen denomina- 
tor rationis heißt, ist : der Quotient den man bekömmt 
wenn man das vorhergehende Glied mit dem folgenden 
dividirt. Die Schwierigkeit der Geometern habe 
vermutblich blos darinn bestanden, daß dieser Quo- 
tient sich nicht arithmetisch angeben läßt wenn er irra- 
tional ist , und er hebr sie, da er ihn durch eine ges 
rade Linie ausdruckt, dadurch sich auch eine Jrratio- 
nalgrösse darstellen läßt. 
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