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108 wenn eines Kreises Durchmesser gegeben ist, eine ge? 
im rade Linie, so lang als der Umfang , der Wahrheit 
zir nah darzustellen , das konnte er doch nicht als was 
Gir merkwürdiges ankündigen. 
TN So war seine Meinung , dergleichen einie in geo? 
“ metrischer Schärfe darzustellen , wie Diagonale eines 
in Quadrats aus der Seite, oder zwischen ein Paar ge? 
x gebenen Linien mittlere Proportionale. 
u - Das wird erfodert, wenn man in geometrischer 
<he Schärfe die Grundlinie des Dreyecks haben soll, das 
ag nach Archimeds Beweise eite Fläche hat so groß als 
fe die Kreissäche ; Hat man diese Grundlinie mr der 
Wahrheit nah, so hat man auch nur in eben der Be- 
gel deutung die Quadratur des Kreises, und das ist nicht 
en die Bedeutung in welcher Archimed die Zuadratur der 
rs, Parabel gegeden hat, denn die Fläche der Parabel ist 
", Z eines Rechtecks dessen beyde Seiten in völliger geo? 
en, metrischer Schärfe , gegeben sind , nicht nur beynah. 
ich Archimed hatte gewiesen, eine Ebene, von einer 
dy krummen Linie begränzt, sey genau so groß als eine 
ng Ebene in lauter gerade tinien eingeschlossen: Aber daß 
ide eine gerade Linie genau so lang seyn könne als eine 
frumme , das wollten die Geometern deßwegen nicht 
erz glauben weil krumm nicht gerade ist. (G. d. M. 1. B. 
en 498. S.) Wilhelm Neil machte Rectification einer 
53 fenmmen Linie 1657 bekannt, und leitete sie eben aus. 
Archimeds Quadratur der Parabel her. Davon wußte 
sen also Tacquet noch nichts als er von Ringen schrieb. 
Jet Weil es Verhältnisse zwischen gleichartigen Grös: 
197 sen giebt , die der Verhältniß zwischen Durchmesser 
nit und Umfange gleich sind, so giebt es eine Verhält? 
- niß zwischen Durchmesser und Umfange, und folg: 
so, lich eine gerade Linie genau so groß als der Umfang. 
nn. Das