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quren. beschreiben; woraus er Unterschiednes von Ver- deli 
hältnissen zwischen Kegelschnitten herleitet. Pu! 
Das Vl. Buch, fängt mit Erklärung einer krum- bis 
men LTinie an: Um eines Quadranten Mittelpunck Du 
dreht sich eine gerade Linie, auf derselben. bewegt sich ten 
ein Punct vom Mittelpuncte aus, anfangs liegt die des 
gerade Linie auf des Quadranten borizontalem Halb- Un! 
messer und der Punct besindet sich im Mittelpuncte, XX 
bewegt. sich von daraus gleichförmig , wie, sich die Linie best 
gleichsdrmig dreht, und hat den Halbmesser durchlau- div 
fen indem die Linie sich um einen rechten Winkel gedreht and 
hat so.verhält sich der zurückgelegte Weg des Puncts 
zum Halbmesser, wie der beschriebene Winkel zum Zh: 
rechten. Diese krumme Linie heißt beym S. spiralis der 
quadrantis. des 
Wenn die Verhältniß des Durchmessers zum Um- daf 
kreise = 12 73 der Halbmesser = 13 der beschriebene tu: 
Winkel = 2; des Puncts zurückgelegter Weg = yz 6 
so ist y = 2 S. seßt beyde Bewegungen fort, gre 
bis sich die gerade Linie um zweene rechte Winkel gedreht ais 
hat, da kömmt ihm spiralis semicirculi, quae erit di- fe: 
midia pars, (habita ratione temporis et motus ,) spi- 
ralis integra reuolutione descriptae. DU 
Ein Postulat: Jede krumme Linie läßt sich aus: ger 
dehnen. (exteadiz Ist also eine krumme Linie so weit .D 
ausgedehnt , als sie sich ausdehnen läßt, so ist sie ger mi 
rade geworden. sch 
Probl. I. Pr. XIV. Quadratricem in quadrante zw 
describere, et extra quadrantem producere , atque toti 
circulo accommodare. , Die Rede ist von der. Dua- ter 
dratrix des Dinostratus. Ferner von dieser Linie. lei 
Probl. Il, Prop. XXVI. Quadratricem diflerentialem ur 
Bi deli