304 IV. Bon Newton bis Priestley. 
gewisse Geschwindigkeit ertheilen „ welche durch“ die ers qm 
langte Höbe erkannt wird. Man benenne diese Ges 
schwindigkeit mit 10. Hierauf mache man den Cylins ' 
Der zweymal schwerer , als er vorher war, indem man 
än denselben so viele Gewichte hineinlegt, als dazu 
nothig ist, und spanne die Feder , wie zuvor. Wenn M 
may sie alsdenn wieder losschnellen läßt , so wird man ae 
durch die Höhe , die er erreicht, sehen , daß die Ges um 
schwindigkeit: 7,07 Grade habe, Hieraus schließt dne 
nun Musschenbroek so: Die Feder war beydemal ii un 
gleich stark gespannt, und hat daher in beyden Fällen mu 
gleiche Kraft gehabt, und da sie jedesmal ihre ganze Da 
Kraft anwendet, so hat sie auch beydemale gleiche "Wd 
Kräste in den Cylinder hineingebracht; also muß die Dit) 
Kraft, die ein Körper von einfacher Masse mit 10 (iD 
Graden Geschwindigkeit besikßt, derjenigen gleich seyn, rod 
die in einem andern, det eine zweyfache Masse und Bei 
7,07 Grade Geschwindigkeit hat, anzutreffen ist. in jedt 
Dieses ist aber auf keine andere Art möglich , als wenn den zit 
man die Kraft nach dem Produkt aus der Masse in Antrit 
das Quadrat der Geschwindigkeit s<äßt ; denn alle leichter 
ändere mögliche Funktionen der Geschwindigkeit lassen welde 
diese Gleichheit nicht zu, aber nach der Quadrats zen? 
schäßung allein sind die Quadrate der Zahlen 10 und (Qi 
2,07 sehr nahe im verkehrten Verhältnisse der Massen 
I und 2, folglich die Produkte derselben in die gegens 
seitigen Massen gleich, Es sind daher, schließt er, die pw 
Kräfte. nicht nach dem Maaße der Geschwindigkeiten, ein & 
sondern nach dem Quadrate derselben zu schäkßen. dinleucd 
Oesdu 
Der ganze Fehler dieses Beweises liegt in dem gust fj 
Saße , daß die gespannte Feder dem Cylinder in beys dan 
den Fällen, nämlich dem leichtern und dem schwerern, Mt 
eine gleiche Kraft ertheile, Denn es ist aus mechanis s 
schen