118 IV. Bon Newton bis Priestley. 
kannt, daß die Zeitdauer des schwingenden Pendels 
durch Kreisbogen größer sey, je größer der Bogen ist. 
Die Bestimmung dieser Zeiten und ihrer Verhälrnisse 
zu den "Bogen beym Falle des Pendels wurden erst alls " 
gemein durch Euler") erwiesen. Das Resultat seis AE 
ner Untersuchungen ist folgendes: wenn nämlich ein „il 
Körper durch den Bogen (fg. 16.) ab eines Kreises M 
fällt, welcher db = 24% zum Durchmesser hat; und jet 
j Dura 
die Zeit des Falles durch diesen Durchmesser durch Es zan 
ausgedruckt wird (wo g den in der Zeiteinheit zurück we 
gelegten Weg des freyen Falles andeutet), so wird hiezu un 
eine Zeit erfordert , welche durch das Produkt der uns 
bf 9 bf? unnd 
endlihen Reihe (1-FX, --- 4 oZ 0868 
226 ) bf3 1 2% pin 
. 6.9 TF ! i 
TION T2775 -+F...) x vr angegeben wird, . 
. eum 
wo 7" die 2udolphischen Zahlen 3,141592... für die 
Peripherie des Kreises vom Durchmesser 1 bedeutet. funden 
Beym Falle durch den Quadranten gb wird die Höhe 
bf zu bo=c%;3 mithin verwandelt sich die Zeit des Fals ud 
les durch diesen Quadranten in (1 +4 XT. + 2 . fe 
ds & 
225 2% < 
2 ZZTE Te) FFV === Da Ir mit Periph 
X . 2304 ; ZT * 8 : befanntt 
jener Reihe multiplicirt noch nicht völlig 1 giebt, so hienacd 
sicht man, daß die Zeit des Falles durch den Quas sn 
' 2% 
dranten des Bogens kleiner ist, als 7 =--, oder als 
| 8 Fundes 
die Zeit durch den Durchmesser db, I 
Wenn | 
m) Mechanica, T. IL 6. 161 sgq.