140 IV. Vott Newton bis Priestley. 
punkte cb und fb wie n:m, so nehme man br so 
groß, daß es in be nmal, in bf mwmal enthalten 
ist, und stelle sich bey r ein aufgehangenes Gewicht 
7 = n.q = m.p, und eine eben so große auswärts 
nach rl gerichtete Kraft vor. Beyde erhalten einans - 
der ohne allem Zweifel das Gleichgewicht. Allein die „42 0 
Kraft rl hält auch mit q das Gleichgewicht, weil sie aul 
nmal größer als 9, und q nmal weiter vom Ruhes gel 
punkte b entfernt angebracht ist: und das Gewicht z walt? 
hält mit p das Gleichzewicht , weil es mmal größer an 
als p, und p mmal weiter von b entfernt ist, Mithin «iy 
müssen sich auch p und q selbst das Gleichgewicht hals m 
ten. Da sich jedes Verhältniß durch zwey ganze Zahs 3 
len ausdrucken läßt, welche für m und n geseßt wer? " 
den können , so gilt dieser Beweis bey jedem Verhälts „. 
nisse der Kräfte, und es erfolgt überhaupt ein Gleiches | 
gewicht am doppelarmigen Hebel, wenn sich die Kräfe T 
te verkehrt , wie die Entfernungen vom Ruhepunkte it 
verhalten. Die 
Daß aber auch dieses Geseß beym einarmigen Hes ade 
bel statt finde, erhellet sogleich , wenn man ha = bf " 
nimmt, und für p eine an a aufwärts nach ad zie 
hende Krast = p seßt. Hiebey bleibt alles in Ruhe, “ 
weil die Kraft p bey a eben so auf die Umdrehung des : 
Hebels wirkt, als das Gewicht p in der gleich großen 
Entfernung fb wirkte. Daker ist die Kraft bey a mit ten 
q im Gleichgewichte, wenn sie sich zu p wie n:m, Li 
ihre Sutfernung ba aber zur Entfernung cb, wie bf: zu 
ba d. i. wie mn verhält. Auf diese Art. ist also das Airb 
Geselß des Gleichgewichtes für beyde Arten des Hes mt 
bels erwiesen. > 
Hiernächst geht nun Kästner zu dem Winkels 
hebel über, und leitet das Gesekß desselben ganz richs ; 
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