§. 8. Vollständigere Auffassung des Princips. 
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\dl .r 
g) beobachteten ein- 
ändige Beobachtung 
egebenen Punkte ein 
und der Punkt, den 
bringt dann alle be- 
wicht, und ist dem- 
Inen belastet zu den- 
zu der Redensart ge- 
3 Gleichgewicht 
t mit dem Ausdruck 
n in dein §. 4. defi- 
sich noch weiter aus- 
ifig bemerken wollen, 
htungen unter einan- 
js in unserem Gleich 
dien Gewichte einen 
der Berechnung des 
rschied machen, nur 
laten des doppelt be- 
wir das arithmetische 
hun, wenn wir z. B. 
obachtung weglassen, 
damit genau überein 
doppelte gilt. Wir 
dl für die Ordnungs 
men so [u i>] =r: 2v 3 v j 
§• 8. 
IS. iv 
Noch müssen wir zum richtigen Verständnifs unseres 
Princips eines Umstandes erwähnen, der bei Anwendung 
der Ausgleichungs-Rechnung auf practische Fälle grofsen 
Theils nicht zur Berücksichtigung kommt, und defshalb nur 
gar zu leicht vergessen wird, zumal da selbst in der Wort- 
Fassung des Princips eine Unbestimmtheit darüber zurück 
bleibt. Treten nun aber Fälle ein, wo es nicht erlaubt ist, 
ihn aufser Acht zu lassen, so kann dieses zu den gröfsten Irr- 
thümern Veranlafsung geben, denen wir hier schon vorbauen 
wollen. 
Die Verbesserungen, die wir suchen, sind nämlich eben 
so wie die Fehler immer Gröfsen von der Gattung der Be 
obachtungen selbst, und also concrete in benannten Zahlen 
auszudrückende Gröfsen. Wir können aber nur mit unbe 
nannten Zahlen rechnen, und dürfen also unser Princip über 
haupt nur dann erst in Anwendung bringen, w 7 enn wir vor 
her die concreten Gröfsen v i ; v 2 ; v 3 ; .... mit anderen con 
creten Gröfsen, die ihnen als Einheiten zum Grunde liegen, 
dividirt und somit auf unbenannte Zahlen zurückgeführt ha 
ben. Wir wollen diese concreten Einheiten einstweilen un 
bestimmt mit m J ; m 2 ; m 3 ... bezeichnen. 
Es heifst also unser Princip in dieser vollständige 
ren und richtigeren Form eigentlich so: Es soll die Zahl 
C -^- I ein Minimum werden; und handelt es sich also ie- 
mm J u 
desmal vor Anwendung desselben um eine Festsetzung 
über die m, oder doch w enigstens über das Verhältnifs der m, 
d. h. der Zahlen, worin die m ausgedrückt sind; denn 
es ist klar, dafs wenn z eine beliebige unveränderliche unbe 
nannte Zahl bezeichnet, auch die Grössen zm^; zm 2 ; zm 3 ... 
dazu dienen können einestheils die v x ; v 2 ; v 3 .. . in unbe- 
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