ebene umgelegte Bild des Zenithes. Trägt man A x (Z') von N' aus auf, d. h. 
macht man A x {Z‘) rr N' Z', so erhält man in Z' das wahre Bild des 
Zeniths, den Verschwindungspunkt aller Yerticalen des Bildes co'. 
In ganz derselben Weise construire man Z" auf Grund der Daten 
für den Standpunkt B. 
Um den Grundriss irgend eines Punktes P zu erhalten, dessen Bild 
punkte P' und P" in co' und co" gegeben sind, ziehe man die Geraden Z‘ P' 
und Z" P", bis zum Schnitte PT bez. PT', mit y x und g x \ so schneiden sich 
die Geraden A x PT und B x PT' im Grundrisspunkte P x . 
Sind einmal die Bilder orientirt, so wird die zeichnerische 
Ermittlung des Grundrisses aus zwei Bildern mit schiefen 
Ebenen noch einfacher als bei verticalen, da jedes Ziehen von 
Parallelen entfällt. 
Construirt man den umgeklappten Punkt B\ in welchem die Gerade 
A B die Bildebene co' trifft, und ebenso den umgeklappten Punkt H", in 
welchem A B die Bildebene co" trifft, so bekommt man eine Controle, ob 
P' und P" thatsächlich zum selben Gegenstandspunkte gehören; da die 
Geraden A" P" und B‘ P' auf den umgelegten Geraden 'g x " gleichgrosse 
Abschnitte abschneiden, beziehungsweise 'P" links und 'P" rechts gleichweit 
von 0 abstehen müssen. Die Construction der Punkte Ä‘ und P" mit Zuhilfe 
nahme einer in die Grundrissebene umgeklappten Verticalebene durch A x B x 
ist in der Figur gezeigt. 
§. 17. Orientirung einer Photographie bei geneigter Bildebene. Sind 
von einem Gebäude drei Systeme Gerader abgebildet (Länge, Breite, Höhe), 
die auf einander senkrecht stehen, so ist es bei schiefer Lage der Bildebene 
stets möglich, Augpunkt und Bilddistanz zu finden. Es seien V x V 2 V 3 die 
Verseil windungspunkte der Hauptrichtungen. So ist V x V 2 der Durchschnitt 
einer Horizontalebene co x mit der 'schiefen Bildebene, der Horizont. Denkt 
man sich die Horizontalebene um V x V 2 in die Bildebene umgeklappt, so 
ergibt sich leicht, dass das Projectionscentrum 0 auf einem Kreis liegen 
muss, der V x V 2 zum Durchmesser hat, alle denkbare Lagen dieses Kreises geben 
eine Kugel, die die Bildebene im Kreise k 3 schneidet und auf welcher O 
liegen muss, ebenso findet als geometrischer Ort aller Centren, denen die 
Verschwindungspunkte V X V 3 eine zweite Kugel, der der Kreis k 2 in der 
Bildebene entspricht, während die Punkte V 2 V 3 einer Kugel genügen, die 
k x als Schnittkreis in der Bildebene besitzt. Die drei Kugeln schneiden sich 
im Projectionscentrum, der Augpunkt wird der Schnittpunkt M der gemein 
schaftlichen Sehnen der drei Kreise k x k 2 k 3 ; legt man durch V 3 M eine 
Ebene, die die Kugel k 2 schneidet und klappt den Schnitt, der ein Halbkreis 
sein muss, um, so gibt die Ordinate des Halbkreises in M die Bilddistanz f, 
Odas umgelegte Projectionscentrum; im 0V 3 eine Gerade, die mit MV 3 
denselben Neigungswinkel einschliesst, den die Bildebene mit einer Vertical 
ebene bildet; es lässt sich endlich leicht nachweisen, dass der umgeklappte 
Punkt 0 in einem Kreise n liegen muss, dessen Mittelpunkt in R sich befindet, 
und dass M der Durchschnittspunkt der Höhen des Dreieckes V X V 2 V 3 ist.