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Erster Abschnitt. — Mathematik, 
Der Pol O0 ist ein asymptotischer Funkt der Curve, die Curve 
nähert sich demselben für negative Werthe von @ immer mehr, ohne 
ihn im Endlichen zu erreichen. 
7. Quadratur == 4 mr?, 
Der Flächeninhalt 7 ist gleich dem halben Inhalte des vom Leit- 
strahle der Polarsubtangente gebildeten Dreiecks, 
8. Rectification. Die Länge des ganzen Bogens von C bis zum 
Po. 
Pol ist gleich So 7 der Länge der Polartangente von C bis zum 
&% 
Durchschnitt mit NO. 
%. AKettenlinie. 
1. Gleichung: 
= 5) V nn 
= Vu? eg? 
„AA, 8), = #1 (LS). 
8 .B 
‚Der Anfangspunkt der Coordinaten liegt um die Länge 8 = 40 
tiefer als der tiefste Punkt 4 der Kettenlinie KK’ (Fig. 20). 
2. Der Winkel 7, den die Tangente CK in einem beliebigen Punkte 
K mit der X-Axe (dem Horizont) einschliefst, bestimmt sich aus: 
zT zT 
dy ( a 7) 1 1 y 
E = —\ — 1 a = — BD A u I, 
SU g, NG NW ß yo B cost ß 
Führt man r als die unabhängige Veränderliche ein, so erhält 
man die folgenden zwei Gleichungen der Kettenlinie: 
1+sinr (% T ) ß 
= 1 ————— e = In t Se — 1:3 = — << 
A cos T Bin 4 5 5 er 
= 90 
garıc 
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(Ve: 
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