%. Die 
schneide 
‚ojection 
a1 ©. 
ylinders 
.rauben- 
VI. Analytische Geometrie. 
107 
Es werde bezeichnet: 
De und 9x resp. mit » und g; Ol: 8 Os i 
Oz dy P- 2? g; dx? ’ dx öy’ dp? resp. mit 7, Ss, ©. 
2. Die Gleichung der Tangentialebene im Punkte x, y, z, der 
Fläche ist: 
F 
ED HE =0 
3. Die Gleichung der Normale ist: 
E—x _n—y__5—? 
öF OF  dF 
dw dy 8 
Die Winkel x, 8, y, welche die Normale mit der x, y, zAxe 
bildet, erhält man aus ; . 
 s OT wsg=L ÖF cos 1 öF 
W 3x’ WW dy) I da) 
. aF\? aF\? oF\? 
wobei W = V () + (57) +(&) gesetzt ist. 
as zur 
Schrau- 
Man 
Theile 
ıs Kreis 
ji Cylin- 
te lege 
‚erticale 
Torizon- 
alen ist 
nlinie. 
Form: 
4. Jede durch die Normale gehende Ebene bildet mit der Fläche 
ine Durchschnittslinie, welche man Normalschnitt nennt. Bildet die 
Tangente an denselben mit den Coordinatenaxen die Winkel 4, w, 7, 
so ist der Krümmungshalbmesser des Normalschnittes ; 
_ Viı+p?+g? 
* rcos? 1 +25 cos] cos u + € cos? u 
Eine Ebene, welche durch die Tangente dieses Normalschnittes 
hindurchgeht, und mit der. Ebene desselben einen Winkel 4 bildet, 
schneidet die Fläche in einem schiefen Schnitt; der Krümmungsradius 
desselben in dem betreffenden Punkte ist: 
go’ = 0 cos 4. 
6. Die auf einander senkrechten Normalschnitte, für welche o ein 
Mazgimum g,, resp. ein Minimum 0, wird, nennt man Hauptnormal- 
schnitte. Die Werthe von po, und og, erhält man aus den Gleichungen: 
rt-—e? 
21:02 (+ p? + q?)® 
Ar 1 U+g)r—2pgs-H(1+ 27)? 
A} — 
9; 92 a +»? +q?)? 
7. Für irgend einen andern Normalschnitt, dessen Ebene mit der 
Ebene von o, den Winkel @ bildet, ist: 
i cos? sin? @ 
A 06? | Sinig, 
Q ı 1 Q2 
8. Den Quotienten —— nennt man das Maafs der Krümmung 
09102 
der Fläche in diesem Punkte.