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ll. Geodynamik., :
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mu* mug) _ Pds,
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a. h. der Zuwachs an lebendiger Kraft auf dem .Wege s— s, ist
gleich der Arbeit der Kraft auf‘ diesem Wege: Ist die Kraft P con-
stant, so stellt sich der Satz dar durch die Gleichung:
„u | ya u .
„m = P(s— 80) oder gg G=P 8)
worin G das Gewicht der bewegten Masse und g die Beschleunigung
der Schwere (siehe. unten) bedeutet. .:. U
2. . Bei. der gleichförmigen Bewegung sind Beschleunigung und
Kraft == 0. : Ist so zu Anfang der Bewegung der Abstand des be-
wegten Punktes von. einem Anfangspunkt A und vn die Anfangsge-
schwindigkeit, so ist. zur beliebigen Zeit 4 die Geschwindigkeit v==v%,
and der zurückgelegite Weg von A aus: , A
5 s= 64 0b ; U
8. Die gleichmäfsig beschleunigte Bewegung. Der freie Fall im
luftleeren Raume, Sind die Bezeichnungen wie in 1,. und ist g die
OS | rs
Beschleunigung, so’ wird v==v, gt und s=8, ALL
Sind s, und vo ==0, so hat man: * ; 2
— vos v3 gt? v?
—agt= V20s: = -—z= Ü— il SEE = —-
»==gt=V2gsi = Vz = 5
Den Werth 5 nennt man die Geschwindigkeitshöhe, einerlei ob
g .
die Geschwindigkeit v durch den freien Fall oder auf andere Weise
entstanden ist. . ,
4. Gleichmäfsig verzögerte ‘Bewegung. (Bewegung eines vertical
aufwärts geworfenen‘ Körpers im luftleeren Raume.) Hier ist
En “gt?
== 0 — Ih et
. © 9 » " &
Die Steighöhe‘ ist h = Zn — In gleichen Zeitabständen vom Augen-
EU Be g
blicke der Culmination ‚befindet sich beim Aufsteigen und beim Zu-
rückfallen der Körper in gleichen Punkten der Bahn, und hat gleiche
aber entgegengesetzte Geschwindigkeiten.
Beim freien Fall ist:
1 —
für preufs. Maafs: g == 81,25’; 7 — 0,082; V2g= 7,906,
„ engl. Maafs: g=382,18'; 7 0,081; V2g== 8,022,
fe a
„ franz. Maafs: g= 9,81”; za V29= 4.429.
Beim Fall auf‘ der schiefen Ebene ist ‚die Beschleunigung
gı = g (8in a — 4 COS «), worin x der Reibungscoefficient und « der
Neigungswinkel ist.