Kraft 
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‚ MI... Geodynamik. 
145 
Bezeichnet X die Effectivkraft, P die bewegende Kraft und der 
{ndex die Componente der ersteren nach der betreffenden Axenrich- 
ung, so ergeben sich die Bewegungsgleichungen: 
d?x X d?y 
SE A 
; d?z 
mM FI) = PR + Nas 
Hierzu kommen noch, um die Bewegung vollständig zu bestimmen, 
lie Gleichungen der Bahn und die Bestimmung des tangentialen Bahn- 
yiderstandes. 
Zerlegt man die Effectivkraft nach der Richtung der augenblick- 
ichen Geschwindigkeit v, nach der Richtung des Krümmungsradius 9 
jer Bewegungscurve und nach einer Richtung % normal‘ zu den beiden 
arsteren, so erhält man die Gleichungen: 
dv 
E cos (E,v) =P cos (P, v) + N cos (N, v) = m ir 
N ‚m 
E cos (E,g) =P cos (P, 9) +N cos (N, 0) = m — 
9 
N 
0 =Pcos (P, n) + N cos (N, n) == 0. 
st N, der normale Bahnwiderstand, so ist — uN, = N cos (N, v) der 
‚angentiale, insofern dieser aus Reibung besteht, unter u den Reibungs- 
‚oeffieienten verstanden. 
Ist die Bahn eine Curve, so fällt die Bewegungscurve des - ma- 
oriellen Punktes mit derselben zusammen; ist die Bahn jedoch eine 
Fläche, so liegt die Bewegungscurve in derselben und es mufs in die- 
;em Falle die Resultirende aus den Kräften 
v2 
Pcos (P, o) — m — und P cos (P, n) 
0 . 
normal ‚zur Oberfläche der Bahn und in die Bahn hinein ‚gerichtet 
sein, was in diesem Falle als fernere Bedingung zu. den obigen hin- 
zutritt. 
_ Der Druck auf die Bahn ist gleich, aber entgegengesetzt gerichtet 
Jem Widerstande der Bahn, ergiebt sich daher aus. den oben aufge- 
stellten Gleichungen. 
Der Satz von der Arbeit wird hier: 
s Ss 
1mv? — } mo) = [Pos (P,v)ds + [cos (N, v) ds. 
So So 
Ist kein tangentialer Bahnwiderstand vorhanden; so fällt das letzte 
Glied fort und es gilt der Satz mit seinen Folgerungen in seiner Form 
n No. 4. (Seite 1438); besteht. der Bahnwiderstand aber aus Reibung, 
5 wird das letzte. Glied: 
1