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11. Geodynamik. 
149 
Ist. keine‘ Translation vorhanden und die Drehung gleichförmig, 
30 ist: ; 
2). 
s == 0 
2 
2 (r 
+ Lmw 
1m 
* 7 
(E, ds) ds 
08 
Ec 
2 = 
mv } 
Lmv? 
Für das relative Gleichgewicht ist die relative Kraft nach allen 
jrei Axen gleich 0, mithin bei den früheren Bezeichnungen: , 
; . d’a. a dw 
P= E,— Mr cos (r, 8) — mr 7,005 (M, %) ++ ; 
. ; dr 
+ m2rww cos (Fr, %) — mr @ COS (n, x) = 0 
and ebenso für die Y- und Z-Axe. 
d 
Für die relative Ruhe ist w und 7 gleich 0, es verschwinden 
daher aus der letzten Gleichung die beiden letzten Glieder. 
il. Bewegung eines Körpers. 
a. Drehung eines Körpers um eine feste Axe. 
1. Ist p der Winkel der Drehung, d. h. der Bogen in der Ent- 
. / ‘d 
fernung 1 von der Drehaxe zur Zeit £, so ist Z=o die Winkel- 
geschwindigkeit zur Zeit t, d. h. die Geschwindigkeit eines Punktes 
d d? 
'n der Entfernung 1. von der Axe, und DT die Winkelbe- 
schleunigung. 
2. Zusammensetzung der Drehungen. ine Drehung werde be- 
zeichnet durch eine die Gröfse. der Winkelgeschwindigkeit repräsen- 
rende Strecke der Axe, welche bei einer Drehung wie der Zeiger 
ainer Uhr dem Standpunkt des Beobachters ibr positives, bei der 
ımgekehrten Drehung ihr negatives Ende zukehrt. ; 
Bei dieser Bezeichnung lassen sich die Drehungen wie Kräfte zu- 
sammensetzen und zerlegen. 
Ri. 62. 
a. Eine Drehung um eine Axe 4, 
Fig. 62, mit der Winkelgeschwindig- 
keit @v und eine gleichzeitige Trans- 
lation mit der Geschwindigkeit v nor- 
mal zu dieser Axe können ersetzt wer- 
den durch eine Drehung in demselben 
Sinne und mit derselben Winkelge- 
schwindigkeit um eine zur ersten = 
um die Strecke 7 normal zu v ver- 
@ 
schobene Axe 0. 
un,