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Zweiter Abschnitt, — Mechanik.
beliebige Lage des Coordinatenanfangspunktes. Unter allen durch‘ die
Verschiebung des Coordinatenanfangspunktes entstehenden Axen der
gröfsten Flächengeschwindigkeit giebt es eine, Centralaxe genannt; für
welche das Maximum der Flächengeschwindigkeit den kleinsten Werth
hat. Die Lage derselben ist auf Seite 115 bestimmt. Gehen sämmt-
liche auf das Massensystem einwirkende äufsere Kräfte durch den
Coordinatenanfangspunkt, so sind die Flächenbeschleunigungen in’ allen
durch denselben gehenden Ebenen gleich 0, die Flächengeschwindig-
keiten demnach constant. (Princip der Flächen.) Vergl. Seite .143.
5. Der Satz vom Antriebe ist enthalten in den Gleichungen:
t
ZM 9x — Zm (v,)o =z fxa
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Im vy — Zm CB => [ya
0
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ZmM vv, — m (v,), = [za
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Der
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Es bedeuten hierin v4, %,, v7 die Seitengeschwindigkeiten der
Massen nach den drei Axen zur Zeit t, (0x)u, (@y)o> (Vz)g dieselben
zur Zeit 0 und X, Y, Z die Componenten der auf das Massensystem
wirkenden äulseren Kräfte nach den drei Axen.
6. Der Satz von der Arbeit oder das Princip der lebendigen
Kräfte stellt sich dar durch die Gleichung:
n«
1 2
zZmv*? — 1 Emo => ( Poos(P,4s) ds,
wenn v und vg die Geschwindigkeiten der Massen zur Zeit £ und 0
und die rechte Seite der Gleichung die Summe der Arbeiten der in-
neren und äufseren Kräfte von der Zeit 0 bis £ bedeuten,
Das über die Bewegung eines Massensystems Gesagte ‚gilt auch
unverändert für, die Bewegung eines festen Körpers, wenn in den
Gleichungen die betreffenden Summirungen durch Integrationen ersetzt
werden.
7. Der Stofs. Diejenige gerade Linie, welche im Augenblick
des Stolses zur gemeinschaftlichen Berührungsebene zweier sich stofsen-
den Körper im Berührungspunkte Li gedacht wird, nennt man Stofs-
linie. Befinden sich die Schwerpunkte der Körper in dieser Linie,
so heifst der Stofs ein centrischer oder Centralstofs , sonst aber- ein
excentrischer Stofs. In Hinsicht der Bewegungsrichtung unterscheidet
man den geraden von dem schiefen Stofs, je nachdem die Bewegungs-
richtungen beider Schwerpunkte mit der Stofslinie =E sind oder nicht.
