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Vierter Abschnitt. — Elasticität und Festigkeit.
Es bedeuten:
ü, O,, Ag ««. An die Entfernungen zwischen den Stützen,
D; Pır Pa <<. Pn die auf diese Felder gleichmäfsig vertheilten Be.
lastungen,
M,; MM... M,„ die Momente über den Innenstützen,
T,, To, Ta... T„ die Reactionen der Innenstützen, ;
M und M„1 die Momente über den Endstützen,
R und S die Reactionen daselbst,
d, 01, 02, 03... 0n-4+1 die Abstände der Stützpunkte von einer Horizontalen,
& und ß die (spitzen) Winkel, welche die elastische Linie
. , mit der horizontalen in A und B bildet,
N, N, N, -.. N, die gröfsten Spann.-Momente zwischen den Stützen,
d, d,, d, ... d, die Entfernungen dieser Momente von den zunächst
nach aufsen liegenden Stützen.
Es findet dann folgende allgemeine Relation statt (die Clapeyron-
sche Formel), wenn a,, p, u. 8. w. allgemeine Glieder bezeichnen.
M, A, + 2M,+1 (a, + Ay-4-1) + M, 42 Ma 5
4 [Pr 6, + Prtı 0541] + 6EJ Ce a Aa
Gr Ay 1 _
M,. — M,_ M,—M, r— r— r Ur
7, — Me Met Mo Met) Pr Gym Dr
Gy 1 Or 2 2
Bei n Innenstützen hat man % Gleichungen von der Form der
ersten und % .Gl. von der Form der zweiten dieser beiden Gleichun-
gen. Dazu kommen noch:
a? OL — t
2M+ My =" 6EJ (AZ !8r)
4. a? a
n nn nn 7" Un t
My My PA GE (GL 1ER)
4 Op An
M—M pa
ı PO
& 2
My+1 — M, Dn An
S=- A m
Cop + 2
Ferner findet man die gröfsten‘ Spannungsmomente zwischen den
Stützen aus n Gleichungen von der Form:
r d,?
N, = M, — Br
und es wird d. bestimmt aus: ;
a. Me Motte,
Pr GO, 2
Liegt der Balken auch an den Enden nur frei auf, dann ist
M = Mar EZ 0.
Wenn die Belastungen p, p,, Pa -.. einander gleich sind, ebenso
die Entfernungen a, a,, 4, ... und alle Stützpunkte gleich hoch
liegen, so hat man: