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Achter Abschnitt. — Schiffbau.
nent (n) für beide derselbe. Ist dann $ der Deplacementscoefficient,
ß der des Hauptspantes, so ergiebt sich der Exponent (n) aus der
Formel;
, Ö
N ZZ — A
B—0
Will man nun das Areal irgend eines Spants im Abstand x vom
Hauptspant finden, so hat man nur die zugehörige Ordinate y von
CD abzuziehen und erhält‘ in der Differenz PQ ein Maafs für das
gesuchte Areal.
Fig. 317.
Ist die Bedingung gestellt, dafs der Deplacementsschwerpunkt eine
gegebene Entfernung DG’ von der Mitte haben soll, so setze man
(=, und V, ==V,, construire also beide Parabeln gleich, suche
dann den Schwerpunkt G derselben und zeichne das Rechteck DGEC
aus DG und DG'. In beliebigen Punkten M, N, O0 der Linie AB
errichte man Perpendikel auf derselben. und ziehe von ihnen gleich-
zeitig Parallelen zu DE. Von den Schnittpunkten. M ', N’, 0’ der
Perpendikel mit der.Parabel ziehe man Parallelen zu AB und erhält
dann in deren Schnittpunkten M”, N”, 0" mit den zu DE parallelen
Linien MM” u. s. w. Punkte der neuen Scala.
D. Berechnung des Deplacements, des Depläcements-
schwerpunktes und des Metacentrums.
Die Berechnung geschieht nach der Simpson’schen Regel (s. Seite 110
und 122) unter Zugrundelegung des nachfolgenden Schemas.
Man berechnet zuerst die Areale und Momente der Wasserlinien
und aus diesen mit Hülfe desselben Schemas, indem man statt der
Ordinaten die Areale einsetzt, das Deplacement und den Abstand des
Deplacementsschwerpunktes von der oberen Wasserlinie. Der Abstand
des Deplacementsschwerpunktes vom hinteren Perpendikel (1ste Or-
dinate) wird gefunden, indem man die Momente der Wasserlinien in
die Simpson’sche Formel einsetzt und das erhaltene Moment des gan-
zen Körpers durch das Deplacement dividirt. Die Eintheilung ist
dabei so zu treffen, dafs die Zahl der Ordinaten, d.h. der Wasser-
linien und Spanten, eine ungerade ist.
Die normale Entfernung zweier Ordinaten ist mit Az bezeichnet.
Die Multiplicatoren 1, 4, 2, 4 u. s. w. der Simpson’schen Regel sind
wegen der einfacheren Multiplication durch %, 2, 1, 2 ersetzt wor-
den, und mufs daher die Summe mit 2 multiplicirt werden.
