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xt, setzen: 
- WV.- Differentialrechnung: | 
7.1 
(m — @,) @—.) + (— Zn) 
(B) EEE — BL f( 
für) (x, —9) X Sam 1) + Vet 1 
(x— x ; „(8 — Zn) . 
(Bay) Wat ale (a, a) 2) t A 
X — © D— 89) (DW 
+ @— a) @—%a) Al 0 — Bun) FZCAN 
(@n— #1) (@n— 2) + + (Un Bam) 
Mit Hülfe dieser Formel kann man also zwischen die Gröfsen 
YızYa «+. Ya nach beliebigen Intervallen Werthe interpoliren, ohne 
f(@%) explicite zu kennen. 
9, Ist nun die Gleichung f(x) == 0 aufzulösen, so kann man 
setzen f(x) =2z, x.als Function von z., ansehen. und. zu einigen in 
der Nähe einer Wurzel liegenden Werthen von x den Werth von z 
berechnen ; der dem Werthe z ==0 zufolge obiger Formel entsprechende 
Werth von x ist näherungsweise Wurzel der Gleichung. 
SM Differentialrechnung. 
A. Differentialformeln: 
In den folgenden Formeln können die Größen wu, v, We ent- 
weder unabhängig veränderlich, oder ‚Functionen: ein und derselben 
Veränderlichen (%) sein. 
1. d(a+u = du | N ; 
2. d(au)= a-du n a 5 | 
3. du+vo +w+...)= du +do+dw+... 
4. d(uv)=u<.dv-+v.du 
du dv dw dz 
5. dw S( SH THAT) uowen. 
6. dZ Ye du—wedr guten By ad a 
77 Yu (ya 
in N — d . 
7. dur==mut-l.du . d Vu m Az 
8. ‚da = 0"Ina«du., 5 der = e'du Zn 
9. dw =w-1(u.Inu.dv+v. du) WO 
10. dlog(® u = -—— . du am = 
ulna % 
11. dsinu==cosw-du - dcosu&="__sinu«du 
du du 
12. dt nn . nn 
SM ‚cos? u dot sin? u 
. 1 in u» . 
18. dl nur du gt Paudm 
nOgu cos? a sin % sin? u