Aktionen 
ZU gleich f 
Ar Siam 
A 
Ix 
Hyperbelfunktionen — Differentlalformeln, 
13. aresin ir = {Ar Sinz= iln [z-+ Yı+=z] 
14. arc cos ix = — {Ar Cojix= 1,7 — iln Iz+ Yı +4? ] 
i 1 
15, aretg = iYr Zar= Amt? 
2 1—=x 
. ii. zx+1 
6. t = —{ SS m ne 
16. arcetgirx iArCtgx z In. 
Für die Formeln 9 bis 16 vrgl. auch e., S. 61. 
57 
7 
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IV. DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG. 
Ist y=f(@x), so ist der Differentialquotient 
dx Ar=0 4x Az=0 4z 
und das Differential 
ra: Ay dy 
y—= Ym Ami az. 
In den folgenden Formeln können die Gröfsen x, Y, 2, U... ent- 
weder unabhängig veränderlich oder‘ Fünktionen derselben Veränder- 
lichen (£) sein. 
1. d(a + x) = dx 
2. d(ax) = adı 
3.de+y+z2+u-- )=dx-+dy+dz-+du-+-..- 
4, d(xy)=xzdy-+ydx 
/dx  dy , dz , du 
5. d@yıu )=(ZA AZ TA .. ‘) XYZU «+ 
6. ar Yda—wdy 7. dat = ma" dm 
y y 
8. daVyz=- Al galn 
10. de” = €" dx 11. da” = a" Inadz 
12. dinzg—= 4 13. des 1 
z Ina x 
15. d 1 Lt cos x dm 
Sin % . SIN“* % 
17. a1 Sinwde 
cos X cos? x 
19. detg z= — de 
sin? x