& 9. Starrer Körper durch feste Flächen unterstützt, 83 
Auflageebene nach unten sich bewegte. In gleicher Weise ergäbe 
sich die entgegengesetzte Bewegung des Balkens, wenn die Last 
P links von C, am Balken wirkte. Ist aber die Unterlage des 
Balkens nicht vollständig glatt, vielmehr u, = tgo, der Reibungs- 
xoefficient für die Auflage bei 4’ und uw = tg, der Reibungs- 
zoeffieient für A", so kann der Balken, auch wenn die Last P 
nicht durch den Punkt D, hindurchgeht, dennoch im Gleichgewicht 
sich befinden, vorausgesetzt, dass der Angriffspunkt C der Last P 
sich innerhalb gewisser Grenzpunkte befindet. Das geht aus 
Nachstehendem hervor: . 
Legt man zu beiden Seiten der Normalen in A’ und 4” die 
jetreffenden Reibungswinkel o, beziehungsweise 0, an, wodurch 
man das Viereck D, E,D,E, erhält, und.zieht durch die äussersten 
Bekpunkte D, und D, Vertikalen, welche die Verbindungslinie 
4'A" in den Punkten C, und C, schneiden, so sind diese Schnitt- 
punkte die Grenzpunkte, zwischen welchen der Angriffspunkt 
ler Last P liegen muss, wenn der belastete Balken im Gleich- 
yewicht sein soll. Denkt man sich nämlich die Last P zwischen 
den Vertikalen durch D, und D, wirkend, so durchschneidet 
die Wirkungslinie von P das Viereck D,E,D,E,. Verbindet 
man alsdann irgend einen Punkt D der Wirkungslinie von P, 
welcher zugleich innerhalb des genannten Viereckes liegt, mit den 
Punkten 4' und A” und zerlegt die bis D zurückgeschobene 
Kraft Pin ihre Komponenten nach DA' und DA”, so haben diese 
Komponenten bezüglich der Bewegung des Balkens keine Wir- 
zung, weil die Winkel, welche sie mit den Normalen in 4’ und 
A” bilden, die betreffenden Reibungswinkel nicht übersteigen. So 
lange also die Wirkungslinie von P das Viereck D, ED, E, trifft, 
befindet sich der Balken im Gleichgewicht. Letzteres ist auch 
noch der Fall, wenn die Last P durch den Eckpunkt D, oder 
D, des Vierecks hindurchgeht. Gleichgewicht findet aber nicht 
mehr statt, wenn P links von der Vertikalen D, C, oder 
„cchts von der Vertikalen D,C, wirkt, weil in diesem Fall P nicht 
aehr in Komponenten zerlegt werden kann, welche, durch A’ 
and 4” hindurchgehend, mit den betreffenden Normalen Winkel 
Z0 einschliessen. Somit sind thatsächlich die Punkte C, und 
% die Grenzpunkte. 
Handelt es sich nun darum, die Auflagerwiderstände W’ und 
IV” zu ermitteln, welche im Gleichgewichtsfall in A’ und 4” auf- 
;reten, so hat man wieder zu beachten, dass drei im Gleichgewicht 
efindliche Kräfte durch einen und denselben Punkt hindurch- 
yehen müssen und dass demgemäss die Widerstände W' und WW” 
sich auf der Wirkungslinie von P zu schneiden haben. Ueber- 
as