$ 11. Starrer Körper drehbar um cine Achse. 97 
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Heichgewicht statt, indem ja die durch den festen Punkt 0’ hin- 
lurchgehenden Kräfte X, Yo, Z keine Bewegung des Körpers 
iervorrufen und die Kräftepaare My, und M,, in die xz- bezw. 
xy-Ebene versetzt, ebenfalls ohne Wirkung bleiben, da eine jede 
von den Kräften dieser Kräftepaare in zwei Komponenten zerlegt 
werden kann, welche durch die festen Punkte 0’ beziehungsweise 
9)” hindurchgehen, Man hat also für Kräfte, welche einen in 
zwei Punkten 0’ und O0” festgehaltenen starren Körper angreifen, 
aur die einzige Gleichgewichtsbedingung: 
Es muss die algebraische Summe der statischen Mo- 
nente der gegebenen Kräfte in Beziehung auf die durch 
lie festen Punkte V’ und 0” des Körpers bestimmte Dreh- 
achse 0’0” gleich Null sein. 
Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so erfolgt eine Drehung 
des Körpers um die Achse 0’0”, deren nähere Bestimmung späteren 
Ausführungen vorbehalten bleibt. 
88. Die Stützenwiderstände. Nehmen wir wieder an, es sei 
der in den Punkten 0’ und 0” festgehaltene starre Körper von 
aäinem System von gegebenen Kräften P angegriffen, für welches 
die Momentensumme M,==0 sei. In diesem Fall befindet sich 
ler Körper im Gleichgewicht. Man kann nun hierbei fragen: 
Welches sind die in 0’ und 0” auftretenden Stützenwiderstände 
T' und W"? 
Zur Bestimmung dieser Widerstände denken wir uns dieselben 
in ihre Komponenten W'x, W'„,W', und W"„,W"„,W", nach den 
Koordinatenachsen zerlegt, alsdann sind ‚die Gleichgewichtsbe- 
Jingungen für den Körper ausgedrückt durch die Gleichungen: 
Vz + W"z- X = 0; W'y + W"y + =0; WW, + WW", + ZZ =0 
W", (007) +M,=0; —W",(070')+My==0: M.=0 
Aus diesen Gleichungen lassen sich die unbekannten Stützen- 
widerstände W' und WW” nicht ermitteln, wohl aber können ihre 
y- und z-Komponenten W’,, W"”,, W’,, W", berechnet werden; die 
x-Komponenten derselben bleiben dagegen unbestimmt, da zu 
ihrer Festsetzung die einzige Geichung W'„ + W", + X = 0 nicht 
ausreicht. 
Suchen wir uns jetzt noch Rechenschaft darüber abzulegen, 
welchen Beitrag ein zum System der gegebenen Kräfte P ge- 
höriges Kräftepaar vom Moment M,, desseh‘ Ebene senkrecht 
auf der Drehachse 0’0” steht, zu den Stützenwiderständen W' 
and WW” liefert. Zunächst bemerken wir, dass das Kräftepaar M, 
zu der durch 0’ gehenden Reduktionsresultanten Ro, also auch 
zu deren Komponenten Xv; Yı, % nichts beiträgt, und dass ebenso 
Autenrieth. Technische Mechanik.