98 Kräfte an starren Körpern von beschränkter Beweglichkeit. 
die Kräftepaare My und M, vom Kräftepaar M, nicht beeinflusst 
werden. Es bleiben daher die fünf ersten der obigen zur Be- 
stimmung der Stützenwiderstände W’ und W” dienenden Gleichungen 
vom Kräftepaar M, unberührt, woraus hervorgeht, dass das Kräfte- 
aar M, auf die Stützenwiderstände WW” und W”" überhaupt keinen 
Zinfluss ausübt. 
Wie es sich endlich mit den Stützenwiderständen W” und W”" 
verhält, wenn der um 0’0” drehbare und von einem Kräftesystem 
P angegriffene Körper nicht im Gleichgewicht sich befindet, so 
wird das später auseinander gesetzt werden. 
89. Von der Zapfenreibung. Die Beschränkung der Beweg- 
lichkeit eines starren Körpers auf die Drehbarkeit um eine ge- 
yebene Achse 0’0” wird meistens dadurch herbeigeführt, dass 
man den Körper in 0’ und 0” mit Drehzapfen, Umdrehungs- 
körpern, deren Achsen auf 0’0” liegen, versieht und diese Dreh- 
zapfen in entsprechend ausgehöhlten, feststehenden Körpern, den 
sogenannten Lagern, aufruhen lässt. Hierbei unterscheidet man 
Tragzapfen_und Spur- oder Stützzapfen, je nachdem die 
Wirkungslinie des Zapfendruckes, d.h. der Kraft, welche den 
Zapfen auf sein Lager aufdrückt, senkrecht auf der Zapfenachse 
steht oder mit letzterer zusammenfällt. 
Soll der von beliebigen Kräften P angegriffene, um 0’0” dreh- 
bare Körper im Gleichgewicht sich befinden, so muss die alge- 
araische Summe der statischen Momente sämmtlicher Kräfte in 
Beziehung auf die Drehachse 0’0” gleich Null sein. Nun machen 
sich an den Drehzapfen mehr oder weniger beträchtliche Reibungs- 
widerstände geltend; es ist daher nothwendig, die statischen Mo- 
mente dieser Reibungswiderstände, oder wie man auch sagt, die 
an den Drehzapfen auftretenden Reibungsmomente zu bestimmen, 
wenn man angeben soll, ob die gegebenen Kräfte P eine Umdrehung 
Jdes Körpers hervorzubringen vermögen oder nicht. 
Wir wollen jetzt für verschiedene Zapfen die Reibungs- 
momente ermitteln unter der Voraussetzung, dass die in Betracht 
yezogenen Körper durch die gegebenen Kräfte P an die Grenze 
les (Heichgewichtes gebracht seien. 
90. Der ecylindrische Tragzapfen, Es handle sich um einen 
‚on seinem Lager ganz umschlossenen, genau passenden cylin- 
lrischen Tragzapfen vom Halbmesser r und der Länge l, welcher 
Jurch die Kraft P, den Zapfendruck, normal auf sein Lager auf- 
yedrückt werde. Dieser Zapfen sei durch ein treibendes Kräfte- 
paar vom Moment M’, dessen Ebene senkrecht auf der Zapfen- 
achse stehe. an die Grenze des Gleichgewichtes gehracht, so dass