104 Kräfte an starren Körpern von beschränkter Beweglichkeit. 
Beim Kugelzapfen (Fig. 83, S. 103) hat man zu setzen: 
. P 
ds==rde; N= sing und D= 
(rsina)?z 
womit W=2up al r*sin®p.rdo= 2 una [sin? oda 
0 0 
, 1 1 u 1 ; 
=2u art 3 — —sin2 )= ze ( — -sin2 ) Pr. 
D 3 \“ 2 & sin? a \“ 2 @ 
Für die Halbkugel ergiebt sich dann: 
N 
M' — 5 . uPr. 
Ziehen wir jetzt den wichtigen Fall des ein gelaufenen 
Spurzapfens in Betracht. 
Beim kegelförmigen Zapfen (Fig. 81) geht die Gleichung 
PN 
COS © 
welche das Gesetz der Druckvertheilung beim eingelaufenen 
zum Ausdruck bringt, über in: 
7 | csin «a 
IM. ==C, Womit ==. 
sin « N 
Ferner hat man: 
= Fa 
> * 
; dn csina 
P—= |2n7.ds.p. cos — ann rein 
SIN N 
7 = 
2xmsinalr, — 1) C, 
PP 
WOTAUS Ce 42 und L En 
207 —r,)sine D 2mlr. —y,)n 
Nun wird: 
' dd P 
W = u. Onm.ds.p.n— [u.a IM a 
J sing 277 —r,)N 
uP r uP , 
; Ind = (nF). 
sine)? 7 9sina Ur 7 ' 
7 
Damit ergiebt sich für das Reibungsmoment beim ebenen 
KA . 
Spurzapfen wegen &=— 95 sina==1:; r,= 0: 
1 
W’ = a Pr.