112 Technisch wichtige Fälle des Gleichgewichtes fester Körper.
Was den unteren Grenzwerth P” der treibenden Kraft P be-
;rifft, so erhält man denselben aus dem Ausdruck für P', indem
man in diesem das Vorzeichen der Reibungskoefficienten bezw.
der Reibungswinkel umkehrt, wodurch man erhält:
Pa nn ut (4 — 94) 4 18 (6 — 00)
1 tg (ae, — 01) 0) | CP
oder PP" zz em nv [to (4 — 01) — ta (05 — 0).
1 + wu tg (c — 21) | to] ( 1 04) has) (Oo )]
Wäre nun tg (&, — 0,) = tg (0, — &@) oder a, —0,= 0 — Ca;
X, I = 0, 0, Oder, da cc, + gleich dem Keilwinkel r.
«= 0, 7 ©,
so erhielte man P” = 0 für jeden beliebigen endlichen Werth von Q,
cs wäre demgemäss gar keine Kraft P am Keil nöthig, um den-
selben am Zurückgehen zu verhindern. Der Keil bleibt also ein-
yeklemmt, wenn
0 = 0, 0.
Hierbei mag noch bemerkt werden, dass keiner der beiden
Winkel a, und @,, deren unterer Grenzwerth ==0 ist und deren
Summe x==0, +0, sein soll. damit den Werth 0, +0, Über-
steigen kann.
Ist P=0 und der Keil trotzdem im Gleichgewicht, dann
nüssen die beiden Auflagerwiderstände W’ und W", welche nun-
mehr allein noch am Keil sich bethätigen, einander das Gleich-
zewicht halten und demgemäss in einer und derselben Geraden
4’A" (Fig. 87) wirken.
Bezeichnet man jetzt mit 9, und &„ die Winkel von A'A”
mit den Normalen zu den Anflageflächen des Keiles in A’ hezw.
4". dann hat man:
Dt Pas
und mit = 0, | ©: + Do = 01 + ©.
Da aber @, nicht grösser sein kann als Q,; und 4, nicht
zrösser als 0,, und mit ©, <o, sich aus der letzten Gleichung
Pa > 0, ergäbe. so hedingt damit die Gleichung YO:
7, — 0, und ©, = ©,
d. h. den Grenzzustand des Gleichgewichts. Ist also der
Keilwinkel
u — Or + O9)
dann befindet sich bei beliebiger Grösse der Kraft Q der von keiner
Kraft P angegriffene Keil stets an der Grenze des Gleichrewichts.