8 13. Starre Stabverbindungen. 145
abgeschnittenen Fachwerkstheile die unbekannten Stabkräfte auf
yraphischem Wege ermitteln, wobei man sich zu erinnern hat,
dass auch für Kräfte in derselben Ebene, welche nicht durch einen
ınd denselben Punkt hindurchgehen, das Kräftepolygon im GHeich-
yewichtsfall sich schliessen muss.
Sollen dementsprechend die Spannkräfte in den Stäben des
Fachwerkes (Fig. 123) festgesetzt werden, so wird man zunächst
den links vom Schnitt J,J, gelegenen, unter Einwirkung der
Kräfte W,S,,S, im Gleichgewicht befindlichen Fachwerkstheil 4’'J,J,
in Betracht ziehen und aus dem Kräftedreieck B,B,B, (Fig. 125)
die Stabkräfte S, und S, bestimmen, hierauf für den Fachwerks-
:heil 4'J,J,, an welchem sich die Kräfte W, P, S,, Sz, S, im Gleich-
yewicht halten, das Kräftepolygon B,5,5,DEB, (Fig. 125) kon-
struiren und diesem Kräftepolygon die unbekannten Kräfte S, und
S, entnehmen und endlich noch die Kräfte S, und Sg aus dem
Kräftepolygon B,B,DEFB, für den Fachwerkstheil A'J,J, fest-
setzen. Auf diese Weise ergiebt sich schliesslich ein Kräfteplan,
welcher mit dem für das gleiche Fachwerk konstruirten Cremona-
schen Kräfteplan vollständig übereinstimmt. Dasselbe zeigt sich
bei den Kräfteplänen (Fig. 128 und 130) für den englischen Dach-
binder (Fig. 126 und 129).
Was die Reihenfolge der zu führenden Schnitte JJ betrifft,
so ist hier der Umstand massgebend, dass mit Hilfe des Kräfte-
9olygons für einen abgeschnittenen Fachwerkstheil stets nur zwei
Stabkräfte sich bestimmen lassen, dass man also nicht zu einem
Schnitt übergehen darf, welcher einen Fachwerkstheil mit mehr
als zwei unbekannten Stabkräften liefert. So hätte man z.B.
bei Fachwerk (Fig. 123) nicht zuerst den Schnitt J,J, und den
Fachwerkstheil A'J,J, in Betracht ziehen dürfen, vielmehr hätte
man zur Bestimmung der drei unbekannten, am Fachwerkstheil
auftretenden Stabkräfte S,,S,,S; bei Anwendung der vorliegen-
len Methode die Aufstellung des ganzen Kräfteplanes bis zu dem
betreffenden Schnitt J,J, nöthig gehabt. Man. kann aber, wie
Culmann, der Begründer der graphischen Statik, gezeigt hat,
lie Stabkräfte S,, S,, Sg doch auch unmittelbar aus dem Gleich-
yewicht des Fachwerkstheiles A'J,J, bestimmen.
113. Culmann’s Methode, Die erwähnten drei Stabkräfte
51, S,, Sa am Fachwerk (Fig. 131), welche, wie ja auf anderem Wege
schon festgesetzt worden ist, ganz bestimmte Werthe haben, bilden
mit den bekannten Kräften W und P ein Gleichgewichtssystem.
Cs liegt somit die Aufgabe vor, Kräfte $ zu ermitteln, welche, in
len vorgeschriebenen Geraden 4, 5 und 6 wirkend, den Kräften
Autenrieth, Technische Mechanik. 10
