S 15. Seilartige Körper.
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stimmen, welche das Seil unter Einwirkung seines Eigengewichtes
annimmt.
Da die Belastungen alle vertikal sind, so ist die Seilkurve
eine ebene Kurve, überdies die Horizontalkomponente H der
Spannkraft S des Seiles von konstanter Grösse.
Wir beziehen die Seilkurve auf ein rechtwinkliges Koordinaten-
system, dessen y-Achse die Vertikale durch den tiefsten Punkt 4,
der Seilkurve und dessen Ursprung sich im Abstand a unter.dem
Punkt 4, befinde.
Wie
Das Gleichgewicht eines bei 4 aus dem Seil herausgeschnittenen
Elementes 44’ von der Länge ds erfordert:
dy\? ———
VA qgds=V-+dV; dV=gds= aaxV/ 1 + (2) =gdx V1 Au.
Es ist aber V==H-tgg= H-u, also dV=H.du
m du q
ınd daher Hdu=gqgdz V1+u? oder = Ldz
V1+u? HH
Diese Gleichung integrirt giebt:
log nat (u+VLFW)= La O,
wobei C die Integrationskonstante.
Zur Bestimmung von C hat man:
d
“I 9 oder u==0 für x*=0.
dx
Dies giebt C==0, also
3 "A nn 2%
log (uw-+V1 F= 2 oder u--V1+u=eH,
ünter e die Grundzahl des natürlichen Logarithmensystems ver-
standen. Aus der letzten Gleichung erhält man: