$ 16. Kinematische Hilfslehren. 181
Punktes vom festen Punkt O0 der Bahnlinie. Setzt man des wei-
teren nach einander t= 1, =2, =3, =--. Zeiteinheiten, so
arhält man als entsprechende Werthe von s:
s,=a-+Pb; s=a-+ 2b; Ss =a--3b; ++
and damit
— a= bb: Ss —8,=; ss—58,=bi
Si — So) Sa-—Sıj Sa — Sa} *°* Sind aber die Wegstrecken,
welche vom bewegten Punkte in den aufeinander folgenden Zeit-
einheiten beschrieben werden. Im vorliegenden Falle legt also
der Punkt in gleichen Zeitabschnitten gleiche Wegstrecken
zurück, d. h. die durch die Gleichung s==4--bt aus-
yedrückte Bewegung ist eine gleichförmige.
Es handle sich nunmehr um zwei in einer und derselben
Bahnlinie gleichförmig sich bewegende Punkte I und IZ. Für
den Punkt [/ sei die Gleichung der Bewegung in der Bahn
s=a+V't;
für den Punkt IZ dagegen:
s=a-+V"t;
wobei b’ >", Für t==0 ergiebt sich bei beiden Punkten s==a,
jeide bewegte Punkte befinden sich somit zur Zeit 0 an der
yleichen Stelle der Bahn. Da aber b’ > db", so ist für jedes beliebige £
der Abstand s des Punktes I vom festen Bahnpunkt O0 grösser
als derjenige des Punktes IZ, der Punkt I kommt also schneller
voran als der Punkt I/Z, oder: die Geschwindigkeit des
Punktes I ist eine grössere als diejenige des Punktes II. Der
£oeffieient b in der Gleichung s==a + bt bedingt daher den Grad
der Geschwindigkeit der Bewegung, er wird deshalb kurzweg als
Geschwindigkeit bezeichnet. Oben fanden wir
Ss. — 865=°bb; Ss —8,=°bb; Ss— =:
der b als den Weg in der Zeiteinheit. Somit hätte man bei
der gleichförmigen Bewegung unter der Geschwindigkeit
zu verstehen den in der Zeiteinheit thatsächlich zurück-
relegten Weg.
Legt nun ein gleichförmig sich bewegender Punkt in ft Zeit-
ainheiten den Weg s’ zurück, so ist seine (t+eschwindigkeit
Ist zur Zeit £ der Abstand des bewegten Punktes vom festen
Bahnpunkt 0==s, zur Zeit t- dt dagegen =s- ds. so beschreibt