8 18. Die Grundprineipien der rationellen Mechanik etc. 197 
148. Die Grundgleichung der Kinetik des materiellen Punktes. 
Eine Kraft P, welche einen frei beweglichen materiellen Punkt 
von der Masse m angreift, erzeugt in ihrer Richtung während des 
Zeitelementes dt einen Geschwindigkeitszuwachs du und damit 
sine Beschleunigung TE Nimmt man nun an, es sei die 
Kraft C erforderlich, um der Masseneinheit eine Beschleunigung 
zleich Eins zu ertheilen, so bedarf die Masse 1, falls sie die Be- 
schleunigung o erhalten soll, entsprechend dem zweiten Grundprincip 
der Mechanik einer p-mal so grossen Kraft, also der Kraft C-p. Wenn 
aber die Kraft Cp der Masse 1 die Beschleunigung j ertheilt, 
dann ist nach der Schlussbemerkung in No. 142 zur Erzielung 
derselben Beschleunigung v bei der Masse m eine m-mal so grosse 
Kraft nöthig, d.h. die Kraft 
P=0C.n.m. 
Dies ist die Grundgleichung der Kinetik des materiellen 
Punktes. 
Die Masseneinheit und die Krafteinheit können ganz 
ınabhängig von einander angenommen werden. . Man pflegt jedoch 
n der technischen Mechanik als Masseneinheit diejenige Masse 
anzunehmen, welche von der Krafteinheit eine Beschleunigung 
= 1 erfährt. In diesem Fall wird C=1 und 
P==m- 9. 
149. Der Satz vom Parallelogramm der Kräfte. Ein frei be- 
veglicher materieller Punkt von der Masse m werde gleichzeitig 
zon zwei Kräften P, und P, an- 
yegriffen, welche ihm in ihren 
Richtungen die Geschwindigkeiten 
{u, beziehungsweise du, im Zeit- 
element dt ertheilen. Diese beiden 
Geschwindigkeiten du, und du, 
aach dem Parallelogramm der Ge- 
schwindigkeiten zusammengesetzt 
liefern die resultirende Geschwin- 
Jigkeit 4B== du (Fig. 174). 
Trägt man nun von A aus in der Richtung AB, eine 
Strecke AC, ab —(0-M).du, =P, und ebenso in der Richtung 
AB, die Strecke AC, = (0-2). du = P, und vollendet das Paral-